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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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现定义四种操作的规则如下:
①“一分为二”:如果一个自然数是偶数,就把它除以2;如果是奇数,就先加上1,然后除以2.例如从16可以得到8,从27可以得到14.
②“丢三落四”:如果一个自然数中包含数字“3”或“4”,就将其划掉,例如从5304可以得到50,从408可以得到8.(不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作)
③“七上八下”:如果一个自然数中包含数字“7”,就将所有“7”移到最左边;如果一个自然数中包含数字“8”,就将所有“8”移到最右边.例如从98707可以得到77908,从802可以得到28.(不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作)
④“十全十美”:将一个自然数的个位数字换成0.例如从111可以得到110,从905可以得到900.(个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作)
(1)请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果;
(2)从655687开始,最少经过几次操作以后可以得到0?
(3)一个三位数除了“丢三落四”外,其他三个操作各进行一次之后得到的结果是     ;求有多少个这样的三位数?

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现定义四种操作的规则如下:①一分为二:如果一个自然数是偶数,