质量为的带正电小球,电荷量为,通过一根长为的细线系于天花板上,把细线拉直让小球从E点静止释放,由于水平方向电场的存在,使得小球摆过的偏角到达竖直位置时,速度恰好等于0.(1)求电场强度E;(2)要小球恰好完成竖直圆周运动,求E点释放小球时应有初速度(可含根式)。
如图所示,质量为m=0.1kg的小球和A、B两根绳相连,两绳固定在细杆的A、B两点,其中A绳长=2m,当两绳都拉直时,A、B两绳和细杆的夹角,g=10m/s2。求 (1)细杆转动的角速度在什么范围内,A、B两绳始终张紧? (2)当=3rad/s时,A、B两绳的拉力分别为多大?
如图所示,质量均为m的小球A、B、C,用两根长为l的细线相连,置于高为h的光滑水平桌面上,> h,A球刚跨过桌边。若A球、B球相继下落着地后均不再反跳,则C球离开桌边的速度多大?
额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶时,其最大速度可达20m/s,汽车的质量为2t。如果从静止开始做匀加速运动,设运动中阻力不变,加速度为2 m/s2,求 (1)汽车所受的阻力; (2)这个匀加速运动过程能维持多长时间? (3)第3s末汽车的瞬时功率。
(9分)如图所示,半径为R的圆盘绕垂直于盘面的中心轴匀速转动,其正上方h处沿OB方向抛出一小球,要使球与盘只碰一次,且落点为B,则小球的初速度v多大?圆盘转动的角速度多大?
如图所示,竖直固定放置的粗糙斜面AB的下端与光滑的圆弧BCD的B点相切,圆弧轨道的半径为R,圆心O与A、D在同一水平面上,C点为圆弧轨道最低点,∠COB =,现在质量为m的小物体从距D点高为的地方无初速地释放,已知小物体恰能从D点进入圆轨道。求: (1)为使小物体不会从A点冲出斜面,小物体与斜面间的动摩擦因数至少为多少? (2)若小物体与斜面间的动摩擦因数,则小物体在斜面上通过的总路程为多少?