半径R = 40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接（如图所示）。质量m = 50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去。如果A经过N点时的速度v1= 6m/s，A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m。求：
（1）小球经过M时速度多大；
（2）小球经过M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少。（g=10m/s2）
如图（a）所示的螺线管，匝数n=1500匝，横截面积S=20cm2,电阻
，与螺线管串联的外电阻
，
。方向向左，穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图（b）所示规律变化，求：
（1）电阻R2的电功率；
（2）a、b两点的电势（设c点电势为零）
发电机输出功率为100kW，输出电压为250V，用户需要220V的电压，输电线电阻为
，若输电线损失的功率为输送功率的4%，试求：
（1）输电线上的升压变压器和降压变压器原、副线圈的匝数比；
（2）用户得到的电功率是多少？
如图所示，实线是一列简谐横波在t1 = 0时刻的波形图，虚线为t2=0.5s时刻的波形图，已知0＜t2－t1＜T，t1 = 0时，x=2m处的质点A正向y轴正方向振动。求：
（1）波的传播方向；
（2）质点A的振动周期；
（3）波速的大小。
学校开展研究性学习，某研究小组的同学们根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器．如图所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的线BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插上两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变．每次测量时让圆盘的下半部分竖直插入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像．同学们通过计算，预先在BC部分刻好了折射率的值．则
（1）若∠AOF=30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所刻折射率的值为________。
（2）图中P3、P4两位置哪一处所对应的折射率值大？________。
（3）作AO的延长线交圆周于K，K处对应的折射率值应为________。
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