(8)固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动,推力F与小环速度v随时间变化规律如图11所示,取重力加速度g=10 m/s2.求:(1)小环的质量m; (2)细杆与地面间的倾角α.
如图所示,平行金属导轨与水平面间夹角均为θ=370,导轨间距为lm,电阻不计,导轨足够长。两根金属棒ab和a'b'的质量都是0.2kg,电阻都是1Ω,与导轨垂直放置且接触良好,金属棒和导轨之间的动摩擦因数为0.25,两个导轨平面处均存在着垂直轨道平面向上的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度B的大小相同。让a'b'固定不动,将金属棒ab由静止释放,当ab下滑速度达到稳定时,整个回路消耗的电功率为8W。求:⑴ab达到的最大速度多大?⑵ab下落了30m高度时,其下滑速度已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量Q多大?⑶如果将ab与a'b'同时由静止释放,当ab下落了30m高度时,其下滑速度也已经达到稳定,则此过程中回路电流的发热量Q'为多大?(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)
如图所示为一种获得高能粒子的装置.环行区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的匀强磁场,质量为m、电量为+q的粒子在环中作半径为R的圆周运动.A、B为两块中心开有小孔的极板.原来电势都为零,每当粒子飞经A板时,A板电势升高为+U,B板电势仍保持为零,粒子在两板间电场中得到加速.每当粒子离开B板时,A板电势又降为零.粒子在电场一次次加速下动能不断增大,而绕行半径不变.⑴设t=0时粒子静止在A板小孔处,在电场作用下加速,并绕行第一圈.求粒子绕行n圈回到A板时获得的总动能En⑵为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动,磁场必须周期性递增.求粒子绕行第n圈时的磁感应强度Bn⑶求粒子绕行n圈所需的总时间tn(粒子过A、B板间的时间忽略)
如图所示,光滑平行的水平金属导轨MN、PQ相距d,在M点和P点间接一个阻值为R的电阻,在两导轨间OO1O1′O′矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为l的匀强磁场,磁感应强度大小为B;质量为m,电阻为r的导体棒ab,垂直搁在导轨上,与磁场左边界相距l0,现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒,使它由静止开始运动,棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动(棒ab与导轨始终保持良好的接触,导轨电阻不计).求:⑴棒ab在离开磁场右边界时的速度;⑵棒ab通过磁场区域的过程中通过电阻R的电荷量.
某一空间飞行器从地面起飞时,发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°,使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向右上方匀加速飞行,经时间后,将动力的方向沿逆时针旋转60°同时适当调节其大小,使飞行器依然可以沿原方向匀减速飞行,飞行器所受空气阻力不计,求:(1)t时刻飞行器的速率;(2)整个过程中飞行器离地的最大高度.
如图(a)所示,“”型木块放在光滑水平地面上,木块水平表面AB粗糙, BC表面光滑且与水平面夹角为θ=37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器,当力传感器受压时,其示数为正值;当力传感器被拉时,其示数为负值.一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑,运动过程中,传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示.已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2.求:(1)斜面BC的长度;(2)木块AB表面的摩擦因数.