一个密闭的长方体水箱（如下图），从里面量，长90厘米，宽40厘米，高30厘米，当水箱如（a）图放置时，水深20厘米，当水箱如（b）图放置时，水深多少厘米？
口袋中有三种颜色的筷子各10根，问： （1）至少取多少根才能保证三种颜色的筷子都取到？ （2）至少取多少根才能保证有两双不同颜色的筷子？ （3）至少取多少根才能保证有两双颜色相同的筷子？
从自然数1，2，3，4，…，99，100中，任意取出51个数，求证其中一定有两个数，它们中的某一个数是另一个数的倍数．
把1到10，这10个自然数摆成一个圆圈，证明一定存在相邻的三个数，它们的和大于 17．
在边长为1的正方形内任取51个点，求证：一定可以从中找出3点，以它们为顶点的三角形的面积不大于1/50．
用红、蓝两种颜色将一个 3×9的矩形小方格随意涂色，证明：必有两列，它们的小方格中涂的颜色完全相同．
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