如图所示，绝缘光滑轨道AB部分为倾角为30°的斜面，AC部分为竖直平面上半径为R的圆轨道，斜面与圆轨道相切．整个装置处于场强为E、方向水平向右的匀强电场中．现有一个质量为m的小球，带正电荷量为q＝
，要使小球能安全通过圆轨道，在O点的初速度应满足什么条件？
传送带以恒定速度v= 4m／s 顺时针运行，传送带与水平面的夹角
=37°。现将质量m="2kg" 的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），同时平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示。已知物品与传送带之间的动摩擦因数
=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取l0m／s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0,8。
求：①物品从传送带底端运动到平台上所用的时间是多少？
②若在物品与传送带达到同速的瞬间撤去恒力F，求物品还需多少时间离开皮带？
翼型降落伞有很好的飞行性能。它被看作飞机的机翼，跳伞运动员可方便地控制转弯等动作。其原理是通过对降落伞的调节，使空气升力和空气摩擦力都受到影响。已知：空气升力F1与飞行方向垂直，大小与速度的平方成正比，F1＝C1v2；空气摩擦力F2与飞行方向相反，大小与速度的平方成正比，F2＝C2v2。其中C1、C2相互影响，可由运动员调节，满足如图b所示的关系。试求：
(1)图a中画出了运动员携带翼型伞跳伞后的两条大致运动轨迹。试对两位置的运动员画出受力示意图并判断，①、②两轨迹中哪条是不可能的，并简要说明理由；
(2)若降落伞最终匀速飞行的速度v与地平线的夹角为α，试从力平衡的角度证明：tanα＝C2/C1；
(3)某运动员和装备的总质量为70kg，匀速飞行的速度v与地平线的夹角α约20°（取tan20°＝4/11），匀速飞行的速度v多大？（g取10m/s2，结果保留3位有效数字）
科研人员乘气球进行科学考察。气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为990 kg.气球在空中停留一段时间后，发现气球漏气而下降，及时堵住。堵住时气球下降速度为1 m/s，且做匀加速运动，4 s内下降了 12m，为使气球安全着陆，向舱外缓慢抛出一定的压舱物，此后发现气球做匀减速运动，下降速度在5分钟内减少了 3 m/s.若空气阻力和泄漏气体的质量均可忽略，重力加速度g=9.89m/s2，求抛掉的压舱物的质量。
从斜面上某一位置每隔0.1s释放一颗小球，在连续释放几颗后，斜面上正在运动着的小球如图所示．现测得AB＝15 cm，BC＝20 cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且所有小球加速度大小相同，求：
(1)小球的加速度；
(2)B球此刻的速度；
(3)D、C两球此刻相距多远？
(4)此刻A球上面正在运动着的小球共有几颗？
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