如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O（点O也是BD的中点）按顺时针方向旋转：
（1）如图②，当EF与AB相交于M点，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜想BM、FN满足的关系式，并证明你的猜想；
（2）若三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与线段GF的延长线相交于点N，此时，（1）中的猜想还成立吗？若成立请证明；若不成立请说明理由．
相关试题
同学们参加跳绳比赛，跳绳情况如下表：
| 序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
| 男生 |
84 |
78 |
69 |
80 |
92 |
91 |
87 |
| 女生 |
92 |
94 |
90 |
87 |
85 |
92 |
90 |
是男生跳绳跳得多还是女生？
巧求平均数
林老师给大家出了一道题：前进小学8个班去帮助农民摘豆角，每个班摘豆角的重量分别是55kg，50kg，48kg，54kg，49kg，53kg，54kg，53kg．平均每班摘豆角多少千克？
“看谁算得准！”林老师鼓励说．
于伟很快回答说：“平均每班摘52kg．”
林老师点点头说：“你能把计算方法说一说吗？”
于伟说：“求平均数有个窍门，就是先在这些相近的数中找一个基准数．比如这题就以50为基准数．然后把5个班分别比基准数多的千克数加起来，并减去2 个班比基准数少的千克数，然后除以8，所得的千克数加上基准数50就行了．”
你学会了吗？
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