如图所示,倾斜轨道AB的倾角为37o,CD、EF轨道水平,AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接,CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道,沿轨道内侧运动,从E滑出该轨道进入EF水平轨道。小球由静止从A点释放,已知AB长为5R,CD长为R,重力加速度为g,小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求:
(1)小球滑到斜面底端C时速度的大小。
(2)小球对刚到C时对轨道的作用力。
(3)要使小球在运动过程中不脱离轨道,竖直圆周轨道的半径R’应该满足什么条件?若R’=2.5R,小球最后所停位置距D(或E)多远?
注:在运算中,根号中的数值无需算出。