如图是一个长方形．（1）在长方形中画一条线，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形．（2）这个梯形中最大的角是 度．（3）请你测量出有关数据（保留整厘米），求出这个最大直角三角形的面积．
有17个科学家，其中每一个人与其他所有人通信，他们的通信仅讨论三个题目，且每两个科学家之间只讨论一个题目．求证：至少有三个科学家相互之间讨论同一问题．
证明：从1、2、3…、19、20这二十个数中，任选12个不同的数，证明其中一定包括两个数，它们的差是10，也一定包括两个数，其差是11．
如果在中国象棋盘上放了多于45只马，求证：至少有两只马可以“互吃”．
一个袋子里红、橙、黄三种颜色的球，每人任意摸2个，那么至少有几个人才能保证有两个或两个以上的人所选的小球相同．
某次会议有10位代表参加，每位代表至少认识其余9位中的一位，试说明这10位代表中，至少有2位认识人的个数相同？
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