图为一个小型交流发电机的原理图,其矩形线圈abcd的面积为S,共有n匝,线圈总电阻为r,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动;线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。(不计转动轴及滑环与电刷的摩擦)求:(1)推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω; (2)求线圈匀速转动过程中电压表的示数; (3)求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
某运动员做跳伞训练,他从悬停在空中的直升飞机上由静止跳下,跳离飞机一段时间后打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图线如图甲所示。降落伞用8根对称的绳悬挂运动员,每根绳与中轴线的夹角均为37°,如图乙。已知人的质量为50 kg,降落伞质量也为50 kg,不计人所受的阻力,打开伞后伞所受阻力Ff与速度v成正比,即Ff=kv (g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)。求:(1)打开降落伞前人下落的距离为多大?(2)求阻力系数k和打开伞瞬间的加速度a的大小和方向?(3)悬绳能够承受的拉力至少为多少?
如图所示,空间某平面内有一条折线是磁场的分界线,在折线的两侧分布着方向相反、与平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小都为B.折线的顶角∠A=90°,P、Q是折线上的两点,AP=AQ=L.现有一质量为m、电荷量为q的带负电微粒从P点沿PQ方向射出,不计微粒的重力.(1)若P、Q间外加一与磁场方向垂直的匀强电场,能使速度为v0射出的微粒沿PQ直线运动到Q点,则场强为多大?(2)撤去电场,为使微粒从P点射出后,途经折线的顶点A而到达Q点,求初速度v应满足什么条件?(3)求第(2)中微粒从P点到达Q点所用时间的最小值.
如图所示,真空中有一半径r=0.5 m的圆形磁场区域,圆与x轴相切于坐标原点O,磁场的磁感应强度大小B=2×10-3 T,方向水平向里,在x1=0.5 m到x2=1.0 m区域内有一个方向竖直向下的匀强电场,电场强度E=2.0×103 N/C.在x=2.0 m处有竖直放置的一足够大的荧光屏.现将比荷为=1×109 C/kg的带负电粒子从O点处射入磁场,不计粒子所受重力.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)(1)若粒子沿y轴正方向射入,恰能从磁场与电场的相切处进入电场,求粒子最后到达荧光屏上位置的y的坐标.(2)若粒子以(1)问中相同速率从O点与y轴成37°角射入第二象限,求粒子到达荧光屏上位置的y坐标.
福建省“十二五”水利发展规划指出,若按现有供水能力测算,我省供水缺口极大,蓄引提水是目前解决供水问题的重要手段之一.某地要把河水抽高20m,进入蓄水池,用一台电动机通过传动效率为80%的皮带,带动效率为60%的离心水泵工作.工作电压为380V,此时输入电动机的电功率为19kW,电动机的内阻为0.4Ω.已知水的密度为1×103kg/m3,重力加速度取10m/s2.求:(1)电动机内阻消耗的热功率;(2)将蓄水池蓄入864m3的水需要的时间(不计进、出水口的水流速度).
如图所示的装置,左半部为速度选择器,右半部为匀强的偏转电场。一束同位素离子流从狭缝射入速度选择器,能够沿直线通过速度选择器并从狭缝射出的离子,又沿着与电场垂直的方向,立即进入场强大小为的偏转电场,最后打在照相底片上。已知同位素离子的电荷量为(>0),速度选择器内部存在着相互垂直的场强大小为的匀强电场和磁感应强度大小为的匀强磁场,照相底片D与狭缝、连线平行且距离为L,忽略重力的影响。(1)求从狭缝射出的离子速度的大小;(2)若打在照相底片上的离子在偏转电场中沿速度方向飞行的距离为,求出与离子质量之间的关系式(用、、、、、L表示)。