图为一个小型交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd的面积为S，共有n匝，线圈总电阻为r，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO′转动；线圈处于磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与外电路电阻R的连接。在外力作用下线圈以恒定的角速度ω绕轴OO′匀速转动。（不计转动轴及滑环与电刷的摩擦）求：
（1）推导发电机线圈产生感应电动势最大值的表达式Em=nBSω；
（2）求线圈匀速转动过程中电压表的示数；
（3）求线圈匀速转动N周过程中发电机线圈电阻r产生的焦耳热。
（附加题）已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度v1的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。
游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来（如图甲）。我们可以把它抽象成图乙所示的由曲面轨道和圆轨道平滑连接的模型（不计摩擦和空气阻力）。若质量为m的小球从曲面轨道上的P点由静止开始下滑，并且可以顺利通过半径为R的圆轨道的最高点A。已知P点与B点的高度差h=3R，求：
（1）小球通过最低点B时速度有多大？
（2）小球通过B点时受到圆轨道支持力有多大？
（3）若小球在运动中需要考虑摩擦和空气阻力，当小球从P点由静止开始下滑，且刚好通过最高点A，则小球从P点运动到A点的过程中克服摩擦和空气阻力所做的功为多少？
2010年4月14日7时49分，青海玉树发生了7.1级地震。在救援工作中，空军运输航空兵某师用大型运输机空投物资，假如飞机在高出地面80m的高度以30m/s的水平速度飞行，此时投下的物资刚好投到地面的指定地点。不计空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物资在空中飞行的时间；
（2）物资落地点离抛出点的水平距离；
（3）物资落地时的速度大小。
如图所示一辆质量为500kg的汽车静止在一座半径为40m的圆弧形拱桥顶部。（取g＝10m/s2）
（1）此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（2）如果汽车以6m/s的速度经过拱桥的顶部，则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大？
（3）汽车以多大速度通过拱桥的顶部时，汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零？
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