如图所示,一条轨道固定在竖直平面内,水平段ab粗糙,其距离为s。bcd段光滑,cd段是以O为圆心、半径为R的一小段圆弧。质量为m的小物块静止于a处,在一恒力作用下 开始沿轨道勻加速运动,小物块到达b处时撤去该恒力,小物块继续运动到d处时速度水平,此时轨道对小物块的支持力大小为3mg/4。小物块与ab段的动摩擦因数为μ。求:(1)小物块到达b点时的速度大小;(2)恒力的最小值。
.如图所示,水平面上有一个动力小车,在动力小车上竖直固定着一个长度L1、宽度L2的矩形线圈,线圈匝线为n,总电阻为R,小车和线圈的总质量为m,小车运动过程所受摩擦力为f。小车最初静止,线圈的右边刚好与宽为d(d﹥L1)的有界磁场的左边界重合。磁场方向与线圈平面垂直,磁感应强度为B。现控制动力小车牵引力的功率,让它以恒定加速度a进入磁场,线圈全部进入磁场后,开始做匀速直线运动,直至完全离开磁场,整个过程中,牵引力的总功为W。(1)求线圈进入磁场过程中,感应电流的最大值和通过导线横截面的电量。(2)求线圈进入磁场过程中,线圈中产生的焦耳热。(3)写出整个过程中,牵引力的功率随时间变化的关系式。
(10分)如图所示,水平方向的匀强电场场强为E,场区宽度为L,竖直方向足够长,紧挨着电场的是垂直于纸面向外的两个匀强磁场区域,其磁感应强度分别为B和2B。一个质量m,电荷量为q的带正电粒子,其重力不计,从电场的边界MN上的a点由静止释放,经电场加速后进入磁场,经过时间穿过中间磁场,进入右边磁场后能按某一路径再返回到电场的边界MN上的某一点b,途中虚线为场区的分界面。求:(1)中间场区的宽度d;(2)粒子从a点到b点所经历的时间;(3)当粒子第n次返回电场的MN边界时与出发点之间的距离。
(10分)如图10所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不可伸长,不计一切摩擦,开始时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.(2)为使m1能到达A点,m1与m2之间必须满足什么关系.(3)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的水平距离是多少?
有一种测量压力的电子秤,其原理图如图所示。E是内阻不计、电动势为6V的电源。R0是一个阻值为400Ω的限流电阻。G是由理想电流表改装成的指针式测力显示器。R是一个压敏电阻,其阻值可随压力大小变化而改变,其关系如下表所示。C是一个用来保护显示器的电容器。秤台的重力忽略不计。试分析:
(1)利用表中的数据归纳出电阻R随压力F变化的函数式(2)若电容器的耐压值为5V,该电子秤的最大称量值为多少牛顿?(3)通过寻求压力与电流表中电流的关系,说明该测力显示器的刻度是否均匀?
如图所示,在京昆高速公路266 km处安装了一台500万像素的固定雷达测速仪,可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度.若B为测速仪,A为汽车,两者相距355 m,此时刻B发出超声波,同时A由于紧急情况而急刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,且此时A、B相距335 m,已知声速为340 m/s。(1)求汽车刹车过程中的加速度;(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在60km/h~110km/h,则该汽车刹车前的行驶速度是否合法?