光滑水平面AB与竖直面内的粗糙半圆形导轨在B点平滑连接，导轨半径为R，一个质量m的小物块在A点以v0=3
的速度向B点运动，如图所示， AB=4R，物块沿圆形轨道通过最高点C后做平抛运动，最后恰好落回出发点A。（ g取10 m/s2），求： 
（1） 物块在C点时的速度大小vC；
（2） 物块在C点处对轨道的压力大小FN；
（3） 物块从B到C过程阻力所做的功。
如图，一对平行金属板水平放置，板间距为，上极板始终接地。长度为
、质量均匀的绝缘杆，上端可绕上板中央的固定轴0在竖直平面内转动，下端固定一带正电的轻质小球，其电荷量为
。当两板间电压为
时，杆静止在与竖直方向
夹角
的位置；若两金属板在竖直平面内同时绕
、
顺时针旋转
至图中虚线位置时，为使杆仍在原位置静止，需改变两板间电压。假定两板间始终为匀强电场。求:
（1）绝缘杆所受的重力；
（2）两板旋转后板间电压。
（3）在求前后两种情况中带电小球的电势能与
时，某同学认为由于在两板旋转过程中带电小球位置未变，电场力不做功，因此带电小球的电势能不变。你若认为该同学的结论正确，计算该电势能；你若认为该同学的结论错误，说明理由并求
与
。
如图，水平地面上的矩形箱子内有一倾角为的固定斜面，斜面上放一质量为
的光滑球。静止时，箱子顶部与球接触但无压力。箱子由静止开始向右做匀加速运动，然后改做加速度大小为
的匀减速运动直至静止，经过的总路程为
，运动过程中的最大速度为
。
（1）求箱子加速阶段的加速度大小。
（2）若，求减速阶段球受到箱子左壁和顶部的作用力。
如图，一端封闭、粗细均匀的U形玻璃管开口向上竖直放置，管内用水银将一段气体封闭在管中。当温度为时，被封闭的气柱长
，两边水银柱高度差
，大气压强
=
。
（1）为使左端水银面下降，封闭气体温度应变为多少？
（2）封闭气体的温度重新回到后，为使封闭气柱长度变为
，需向开口端注入的水银柱长度为多少？
如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为
，乙的宽度足够大，重力加速度为
。
（1）若乙的速度为，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离
；
（2）若乙的速度为，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小
；
（3）保持乙的速度不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为
，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率
。
某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 ，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为
、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为
。装置右端有一收集板，
为板上的三点，
位于轴线
上，
分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为
、电荷量为
的粒子以某一速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30°角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达
点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。
（1）求磁场区域的宽度；
（2）欲使粒子到达收集板的位置从点移到
点，求粒子入射速度的最小变化量
；
（3）欲使粒子到达点，求粒子入射速度大小的可能值。
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