在2014年索契冬奥会跳台滑雪男子个人大跳台决赛中，波兰选手施托赫夺得冠军。跳台滑雪过程可简化如下。如图所示，abcde为同一竖直平面内的滑道，其中ab段和de段的倾角均为q=37°，ab段长L1 =110m，bc段水平其长度L2=27m（图中未标出），cd段竖直，其高度H=20m，de段足够长。设滑板与滑道之间的摩擦力为它们间压力的k倍(k=0.4，不考虑转弯b处的摩擦)，运动员连同滑板的总质量m = 60kg。运动员从a点由静止开始下滑至c点水平飞出，在de上着地，再沿斜面方向下滑到安全区。运动员连同滑板整体可视为质点，忽略空气阻力，g取l0 m／s2，sin37=0.6，cos37=0.8。求：
(1)运动员从c点水平飞出时的速度大小v0；
(2)运动员在de着地时，沿斜面方向的速度大小v；
如图所示，足够长平行金属导轨倾斜放置，倾角为37°，宽度为0.5 m，电阻忽略不计，其上端接一小灯泡，电阻为1 Ω。一导体棒MN垂直于导轨放置，质量为0.2 kg，接入电路的电阻为1 Ω，两端与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数为0.5。在导轨间存在着垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为0.8 T。将导体棒MN由静止释放，运动一段时间后，小灯泡稳定发光，此后导体棒MN的运动速度以及小灯泡消耗的电功率分别为多少？(重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6)
矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，线框电阻为R，转动角速度为ω。匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图所示。
（1）以图示位置为零时刻，写出现框中感应电动势的瞬时值表达式。
（2）由图示位置转过90°的过程中，通过线框截面的电荷量是多少？
北方某地的冬天室外气温很低，吹出的肥皂泡会很快冻结.若刚吹出时肥皂泡内气体温度为，压强为
，肥皂泡冻结后泡内气体温度降为
.整个过程中泡内气体视为理想气体，不计体积和质量变化，大气压强为
.求冻结后肥皂膜内外气体的压强差.
下图为某种离子加速器的设计方案.两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场.其中和
是间距为
的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔
和
，
，
为靶点，
（
为大于1的整数）.极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为
.质量为
、带电量为
的正离子从
点由静止开始加速，经
进入磁场区域.当离子打到极板上
区域（含
点）或外壳上时将会被吸收.两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过.忽略相对论效应和离子所受的重力.求：
（1）离子经过电场仅加速一次后能打到点所需的磁感应强度大小；
（2）能使离子打到点的磁感应强度的所有可能值；
（3）打到点的能量最大的离子在磁场中运动的时间和在电场中运动的时间。
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