如左图所示，质量m=1kg的物体B置于倾角θ=37°的固定斜面上，用轻绳通过光滑的滑轮与物体A相连。t=0时同时释放A、B，物体A拉动B沿斜面向上运动，已知斜面足够长，A落地后不再反弹，物体B运动的部分v-t图如图所示
求：（1）物体A的质量；
（2）物体B在上升过程中，和斜面摩擦产生的热量；
（3）若物体B到达最高点时，剪断绳子。取地面为零势能参考平面，物体B向下滑动过程中在何位置时具有的动能和势能相等。
如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M＝0．3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m＝0．1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：
①木块以多大速度脱离水平地面?
②当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?
桌面上有一玻璃圆锥，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，此三角形的边长为L，如图所示，有一半径为
的圆柱形平行光束垂直底面入射到圆锥上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为
，求：
①光在玻璃中的传播速度是多少？
②光束在桌面上形成的光斑的面积是多少？
在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气，一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接，重物和活塞均处于平衡状态， 这时活塞离缸底的高度为10 cm，如果缸内空气变为 0℃，问：
①重物是上升还是下降？
②这时重物将从原处移动多少厘米？（设活塞与气缸壁间无摩擦）
一圆筒的横截面如图所示，其圆心为O。筒内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。圆筒下面有相距为d的平行金属板M、N，其中M板带正电荷，N板带等量负电荷。质量为m、电荷量为q的带正电粒子自M板边缘的P处由静止释放，经N板的小孔S以速度v沿半径SO方向射入磁场中，粒子与圈筒发生两次碰撞后仍从S孔射出，设粒子与圆筒碰撞过程中没有动能损失，且电荷量保持不变，在不计重力的情况下，求：
（1）M、N间电场强度E的大小；
（2）圆筒的半径R；
（3）保持M、N间电场强度E不变，仅将M板向上平移
，粒子仍从M板边缘的P处由静止释放粒子自进入圆筒至从S孔射出期间，与圆筒的碰撞次数n。
，结果保留2位有效数字）。
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