金属硬杆轨道“ABCDEFGHIP”固定置于竖直平面内，CDE、FGH两半圆形轨道半径分别为
、
，足够长的PI、AB直轨与水平均成θ=37°，一质量为m的小环套在AB杆上，环与BC、EF、HI水平直杆轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，其中BC=、EF=、HI=
，其他轨道均光滑，轨道拐弯连接处也光滑，环通过连接处时动能损失忽略不计，现环在AB杆上从距B点
处的地方无初速释放．已知sin37°=0.6，试求：
（1）从释放到第一次到达B所用的时间；
（2）第一次过小圆道轨最高点D时，环对轨道的作用力；
（3）小环经过D的次数及环最终停在什么位置？
带电量为q，质量为m的原子核由静止开始经电压为U1的电场加速后进入一个平行板电容器，进入时速度和电容器中的场强方向垂直．已知：电容器的极板长为L，极板间距为d，两极板的电压为U2，重力不计，求：
（1）经过加速电场后的速度v0；
（2）离开电容器电场时的偏转量y；
（3）刚离开电场时刻的动能Ek和速度方向与水平方向夹角θ的正切值．
如图所示，一质量为m=
×10﹣2kg，带电量为q=10﹣6C的小球（可视为质点），用绝缘细线悬挂在水平向右的匀强电场中的定点O，设电场足够大，静止时悬线向右与竖直方向成30°角．重力加速度g=10m/s2． 则：
（1）求电场强度E；
（2）若在某时刻将细线突然剪断，设定点O距离地面的竖直高度为H=10m，绳长L=
m，求小球的落地时间（小球在运动过程电量保持不变）．
如图所示，固定的斜面长度为2L，倾角为θ，上、下端垂直固定有挡板A、B．质量为m的小滑块，与斜面间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，滑块所受的摩擦力大于其重力沿斜面的分力，滑块每次与挡板相碰均无机械能损失．现将滑块由斜面中点P以初速度v0沿斜面向下运动，滑块在整个运动过程与挡板碰撞的总次数为k（k＞2），重力加速度为g，试求：
（1）滑块第一次到达挡板时的速度大小v；
（2）滑块上滑过程的加速度大小a和到达挡板B时的动能Ekb；
（3）滑块滑动的总路程s．
如图所示，轻杆的一端用铰链固定在竖直转轴OO′上的O端，另一端固定一小球，轻杆可在竖直平面内自由转动，当转轴以某一角速度匀速转动时，小球在水平面内做匀速圆周转动，此时轻杆与竖直转轴OO′的夹角为37°．已知转轴O端距离水平地面的高度为h，轻杆长度为L，小球的质量为m，重力加速度为g，取sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，求：
（1）小球做匀速圆周运动的线速度v．
（2）若某时刻小球从轻杆上脱落，小球的落地点到转轴的水平距离d．
（3）若缓慢增大转轴的转速，求轻杆与转轴的夹角从37°增加到53°的过程中，轻杆对小球所做的功W．
粤公网安备 44130202000953号