如图，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，∠A=30°，AC平行于光屏MN，与光屏的距离为L．棱镜对红光的折射率为n1，对紫光的折射率为n2．一束很细的白光由棱镜的侧面AB垂直射入，直接到达AC面并射出．画出光路示意图，并标出红光和紫光射在光屏上的位置，求红光和紫光在光屏上的位置之间的距离．
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间
落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角
，已知该星球的半径为
，引力常量为
，求该星球的密度(已知球的体积公式是
)。
如图所示，一物块质量
自平台上以速度
水平抛出，刚好落在邻近一倾角为
的粗糙斜面
顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
，粗糙斜面
倾角为
，足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为
，
点离
点所在平面的高度
。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在点的机械能损失。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，
,
。（
取
）
（1）物块水平抛出的初速度是多少。
（2）若取所在水平面为零势能面，求物块第一次到达点的机械能。
（3）从滑块第一次到达点时起，经
正好通过
点，求之间的距离。
如图所示，M、N为纸面内两平行光滑导轨，间距为L。轻质金属杆a、b可在导轨上左右无摩擦滑动，杆与导轨接触良好，导轨右端与定值电阻连接。P、Q为平行板器件，两板间距为d，上下两板分别与定值电阻两端相接。两板正中左端边缘有一粒子源始终都有速度为
的带正电粒子沿平行于极板的方向进入两板之间。整个装置处于垂直于纸面向外的匀强磁场中。已知轻杆和定值电阻的阻值分别为r和R，其余电阻不计，带电粒子的重力不计，为使粒子沿原入射方向从板间右端射出，则轻杆应沿什么方向运动？速度多大？
某物体质量为
，在光滑水平面上与运动方向相同的恒力
的作用下，发生一段位移
，速度由
增加到
。
（1）试从牛顿定律出发，导出动能定理的表达式。
（2）运用动能定理解答下面问题，有一质量
的物体，置于水平面上，在水平恒力
的作用下，使物体由静止开始运动，经过
后，撤去，问物体还能运动多长距离？已知物体与水平面间动摩擦因数为
。（
取
）
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