如下图所示，光滑水平桌面上有长L＝2 m的挡板C，质量mC＝5 kg，在其正中央并排放着两个小滑块A和B，mA＝1 kg，mB＝3 kg，开始时三个物体都静止。在A、B间放有少量塑胶炸药，爆炸后A以6 m/s速度水平向左运动，A、B中任意一块与挡板C碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：
①当两滑块A、B都与挡板C碰撞后，C的速度是多大？
②A、C碰撞过程中损失的机械能。
如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：
P球到达C点时的速度大小
；两小球与DE段轨道间的动摩擦因数
；Q球到达C点时的速度大小
。
如图所示，两个四分之一圆弧形的光滑轨道AB、CD和粗糙水平轨道BC之间光滑连接。AB弧的半径为R，CD弧的半径为0.7R。BC间距离为3R。质量为m的滑块P（可视为质点）从AB弧的上端从静止释放，第一次通过C点后恰好能到达CD弧的最高点D。重力加速度为g。求：
滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数
；从释放到停止运动滑块在水平轨道BC上滑动的总路程s；
滑块P第一次到达两圆弧最下端的B点和C点时对圆弧轨道的压力大小之比NB：NC。
如图所示，固定在竖直平面内的钢丝ABC，其水平部分AB长L=4R，BC部分是半径为R的半圆，直径BC在竖直方向。质量为m，中央有孔的小球套在钢丝上，静止在A端，小球可视为质点。用斜向右上方的力F拉小球，小球向右运动了一段距离后（还未到达B点）突然撤去F。以后，小球从C点飞出，落在AB之间的D点处，D点到B点的距离为R。不计任何摩擦，整个过程中钢丝的形状未发生改变。重力加速度为g。求：
小球到达C点时的速度大小
；小球到达B点时的速度大小
；拉力F对小球做的功W。
如图所示，一只木箱质量为m=20kg，静止在水平面上，木箱与水平面间的动摩擦因数为
=0.25。现用与水平方向成
斜向右下方的力F=200N推木箱，作用t=2.5s后撤去此推力，最终木箱停在水平面上。已知
，
，取g=10m/s2。求：
在推力F作用下，木箱的加速度大小
；全过程中木箱的最大速度
；撤去推力F后木箱继续滑行的时间t。
某种加速器的理想模型如图1所示：两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔
、
，两极板间电压
的变化图象如图2所示，电压的最大值为
、周期为
，在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为
、电荷量为
的带正电的粒子从板内孔处静止释放，经电场加速后进入磁场，在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了
。（粒子在两极板间的运动时间不计，两极板外无电场，不考虑粒子所受的重力）若在
时刻将该粒子从板内孔处静止释放，求其第二次加速后从孔射出时的动能；现要利用一根长为
的磁屏蔽管（磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场，忽略其对管外磁场的影响）使图1中实线轨迹（圆心为
）上运动的粒子从孔正下方相距处的
孔水平射出，请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管；若将电压
的频率提高为原来的2倍，该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速，才能经多次加速后获得最大动能？最大动能是多少？
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