如图甲所示，不计电阻的“U”形光滑导体框架水平放置，框架中间区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1T，有一导体棒AC横放在框架上，其质量为m=0.1kg，电阻为R=4Ω，现用轻绳的一端通过光滑的定滑轮绕在电动机的转轴上，另一端通过光滑的定滑轮与物体D相连，物体D的质量M=0.3kg，电动机的内阻r=1Ω。接通电路后，电压表的读数恒为U=8V，电流表的读数恒为I=1A，电动机内牵引原来静止的导体棒AC平行于EF向右运动，其运动情况如图乙所示。（取g=10m/s2）求：
⑴匀强磁场的宽度；
⑵导体棒在变速运动阶段产生的热量。
如图所示，长为L、内壁光滑的直管与水平地面成30°角固定放置．将一质量为m的小球固定在管底，用一轻质光滑细线将小球与质量为M=km的小物块相连，小物块悬挂于管口．现将小球释放，一段时间后，小物块落地静止不动，小球继续向上运动，通过管口的转向装置后做平抛运动，小球在转向过程中速率不变．（重力加速度为g）
（1）求小物块下落过程中的加速度大小；
（2）求小球从管口抛出时的速度大小；
（3）试证明小球平抛运动的水平位移总小于
某地“欢乐谷”大型的游乐性主题公园，园内有一种大型游戏机叫“跳楼机”．让人体验短暂的“完全失重”，非常刺激．参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面50m高处，然后由静止释放．为研究方便，认为人与座椅沿轨道做自由落体运动2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面5m高处时速度刚好减小到零．然后再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面．（取g=10m/s2）
求：（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大？
（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？
如图所示的传送带，其水平部分ａｂ的长度为２ｍ，倾斜部分ｂｃ的长度为４ｍ，ｂｃ与水平面的夹角为θ=370，将一小物块A（可视为质点）轻轻放于a端的传送带上，物块A与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25.传送带沿图示方向以v=2m/s的速度匀速运动，若物块A始终未脱离皮带（g=10m/s2，sin370=0.6，cos370=0.8）。求：
（1）小物块从a端被传送到b端所用的时间
（2）小物块被传送到c端时的速度大小
（3）若当小物块到达b端时，传送到的速度突然增大为v＇，问v＇的大小满足什么条件可以使小物块在传送带bc上运动所用的时间最短？
某战士在倾角为30o山坡上进行投掷手榴弹训练。他从A点以某一初速度v0沿水平方向投出手榴弹，正好落在B点，测得AB=90m。若空气阻力不计，（g=10m/s2）求：
（1）手榴弹抛出的速度？
（2）从抛出开始经多长时间手榴弹与山坡间的距离最大？并求出此时手榴弹与山坡间的距离？
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