如图所示，生产车间有两个相互垂直且等高的水平传送带甲和乙，甲的速度为$v_0$。小工件离开甲前与甲的速度相同，并平稳地传到乙上，工件与乙之间的动摩擦因数为$\mu$，乙的宽度足够大，重力加速度为$g$。

（1）若乙的速度为$v_0$，求工件在乙上侧向（垂直于乙的运动方向）滑过的距离$s$；
（2）若乙的速度为$2v_0$，求工件在乙上刚停止侧向滑动时的速度大小$v$；
（3）保持乙的速度$2v_0$不变，当工件在乙上刚停止滑动时，下一只工件恰好传到乙上，如此反复。若每个工件的质量均为$m$，除工件与传送带之间摩擦外，其他能量损耗均不计，求驱动乙的电动机的平均输出功率$\overline{P}$。