如图所示，两气缸粗细均匀，等高且内壁光滑，其下部由体积可忽略的细管连通；的直径为的2倍，上端封闭，上端与大气连通；两气缸除顶部导热外，其余部分均绝热。两气缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞，活塞下方充有氮气，活塞上方充有氧气；当大气压为，外界和气缸内气体温度均为7且平衡时，活塞离气缸顶的距离是气缸高度的，活塞在气缸的正中央。
（ⅰ）现通过电阻丝缓慢加热氮气，当活塞升至顶部时，求氮气的温度；
（ⅱ）继续缓慢加热，使活塞上升，当活塞上升的距离是气缸高度的时，求氧气的压强。
原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速）加速过程中重心上升的距离称为"加速距离"。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为"竖直高度"。现有下列数据：人原地上跳的"加速距离"d 1＝0.50m，"竖直高度"h 1＝1.0m；跳蚤原地上跳的"加速距离"d 2＝0.00080m，"竖直高度"h 2＝0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而"加速距离"仍为0.50m，则人上跳的"竖直高度"是多少？
如图所示，光滑水平面上有一长板车，车的上表面OA段是一长为L的水平粗糙轨道，A的右侧光滑，水平轨道左侧是一光滑斜面轨道，斜面轨道与水平轨道在
点平滑连接。车右端固定一个处于锁定状态的压缩轻弹簧，其弹性势能为
，一质量为
的小
物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为
，整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出后滑上水平粗糙轨道。车的质量为
，斜面轨道的长度足够长，忽略小物体运动经过点处产生的机械能损失，不计空气阻力。求：
（1）解除锁定结束后小物体获得的最大动能；
（2）当满足什么条件小物体能滑到斜面轨道上，满足此条件时小物体能上升的最大高度为多少?
如图所示，在xOy平面内，离子源A产生的初速为零的同种带正电离子，质量m=1.0×10-20kg、带电量q=1.0×10-10C。离子经加速电场加速后匀速通过准直管并从C点垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板MN上的小孔O离开电场，且粒子在O点时的速度大小为v=2.0×106m/s，方向与x轴成30°角斜向上。在y轴右侧有一个圆心位于x轴，半径r＝0.01m的圆形磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B＝0.01T，有一垂直于x轴的面积足够大的竖直荧光屏PQ置于坐标x0＝0.04m处。已知NC之间的距离d＝0.02m，粒子重力不计。试求：
（1）偏转电场间电场强度的大小；
（2）粒子在圆形磁场区域的运动时间；
（3）若圆形磁场可沿x轴移动，圆心O’在x轴上的移动范围为（0.01m，＋
)，由于磁场位置的不同，导致粒子打在荧光屏上的位置也不同，求粒子打在荧光屏上点的纵坐标的范围。
如图为某工厂生产流水线上水平传输
装置的俯视图，它由传送带和转盘组成。物品从A处无初速放到传送带上，运动到B处后进入匀速转动的转盘，设物品进入转盘时速度大小不发生变化，此后随转盘一起运动（无相对滑动）到C处被取走装箱。已知A、B两处的距离L=10m，传送带的传输速度v=2m／s，物品在转盘上与轴O的距离R=4m，物品与传送带间的动摩擦因数
=0.25。取g=l0m／s2。。求：
（1）物品从A处运动到B处的时间t；
（2）质量为2Kg的物品随转盘一起运动的静摩擦力为多大?
如图所示，水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车，管的底部有一质量m=0.2g、电荷量q =8×10-5C的小球，小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里、磁感应强度B1= 15T的匀强磁场，MN面的上方还存在着竖直向上、场强E = 25V/m的匀强电场和垂直纸面向外、磁感应强度B2 =5T的匀强磁场．现让小车始终保持v = 2m/s的速度匀速向右运动，以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点，测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图所示．g取10m/s2，不计空气阻力．求：
⑴小球刚进入磁场B1时加速度a的大小；
⑵绝缘管的长度L；
⑶小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离△x．
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