同步加速器在粒子物理研究中有重要的应用,其基本原理简化为如图所示的模型。、为两块中心开有小孔的平行金属板。质量为、电荷量为的粒子(不计重力)从板小孔飘入板间,初速度可视为零,每当进入板间,两板的电势差变为,粒子得到加速,当离开板时,两板的电荷量均立即变为零。两板外部存在垂直纸面向里的匀强磁场,在磁场作用下做半径为的圆周运动,远大于板间距离,经电场多次加速,动能不断增大,为使保持不变,磁场必须相应地变化。不计粒子加速时间及其做圆周运动产生的电磁辐射,不考虑磁场变化对粒子速度的影响及相对论效应。求
(1)运动第1周时磁场的磁感应强度的大小;
(2)在运动第n周的时间内电场力做功的平均功率;
(3)若有一个质量也为、电荷量为(k为大于1的整数)的粒子(不计重力)与A同时从板小孔飘入板间,、B初速度均可视为零,不计两者间的相互作用,除此之外,其他条件均不变,下图中虚线、实线分别表示、的运动轨迹。在的轨迹半径远大于板间距离的前提下,请指出哪个图能定性地反映、的运动轨迹,并经推导说明理由。