如图所示，水平放置的不带电的平行金属板$p$和$b$相距$h$，与图示电路相连，金属板厚度不计，忽略边缘效应。$p$板上表面光滑，涂有绝缘层，其上$O$点右侧相距h处有小孔$K$；$b$板上有小孔$T$，且$O$、$T$在同一条竖直线上，图示平面为竖直平面。质量为$m$、电荷量为$-q$（$q>0$）的静止粒子被发射装置（图中未画出）从$O$点发射，沿$P$板上表面运动时间$t$后到达$K$孔，不与板碰撞地进入两板之间。粒子视为质点，在图示平面内运动，电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度大小为$g$。

（1）求发射装置对粒子做的功；
（2）电路中的直流电源内阻为$r$，开关$S$接"1"位置时，进入板间的粒子落在$h$板上的$A$点，$A$点与过$K$孔竖直线的距离为$l$。此后将开关$S$接"2"位置，求阻值为$R$的电阻中的电流强度；
（3）若选用恰当直流电源，电路中开关$S$接"l"位置，使进入板间的粒子受力平衡，此时在板间某区域加上方向垂直于图面的、磁感应强度大小合适的匀强磁场（磁感应强度$B$只能在0～$B_m$=$\frac{\left(\sqrt{21}+5\right)m}{\left(\sqrt{21}-2\right)qt}$范围内选取），使粒子恰好从$b$板的T孔飞出，求粒子飞出时速度方向与$b$板板面夹角的所有可能值（可用反三角函数表示）。