石墨烯是近些年发现的一种新材料,其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化,其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳,人类搭建"太空电梯"的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想,通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站,电梯仓沿着这条缆绳运行,实现外太空和地球之间便捷的物资交换。
(1)若"太空电梯"将货物从赤道基站运到距地面高度为的同步轨道站,求轨道站内质量为的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为,地球半径为。
(2)当电梯仓停在距地面高度的站点时,求仓内质量的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度,地球自转角速度,地球半径。