如图，光滑水平直轨道上两滑块、用橡皮筋连接，的质量为，开始时橡皮筋松弛，静止，给向左的初速度，一段时间后，与同向运动发生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间的速度的两倍，也是碰撞前瞬间的速度的一半。求：
（i）的质量；
（ii）碰撞过程中、系统机械能的损失。
如图所示，底座A上装有长0.5m的直立杆,其总质量为0.2kg,杆上套有0.05kg的小环B,与杆有摩擦.当环以4m/s的初速度从底座向上运动,刚好能到达杆顶(A始终处于静止状态)求: 
(1) B升起过程中,底座对地的压力有多大?
(2) 小环B从杆顶落回到底座需多长时间?(g=10m/s 2)
一个平直的传送带以速率v = 2m/s匀速运行，传送带把A处的工件运送到B处，A、B相距L＝10m，从A处把工件无初速度地放到传送带上，经过时间t = 6s能传送到B处。欲使工件用最短时间从A处传到B处，求传送带的运行速度至少应多大。
如图所示，将质量均为m厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接。第一次只用手托着B物块于H高处， A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定， 此时弹簧的弹性势能为Ep， 现由静止释放A、B，B物块着地后速度立即变为0， 同时弹簧锁定解除，在随后的过程中B物块恰
能离开地面但不继续上升。第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态， 此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B， B物块着地后速度同样立即变为0。求：
（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复
原长时的速度v1；
（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2。
如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K，一条不可伸长的轻绳绕过K分别与物块A
、B相连，A、B的质量分别为mA、mB。开始时系统处于静止状态。现用一水平恒力F拉物块A，使物块B上升。已知当B上升距离为h时，B的速度为v。求此过程中物块A克服摩擦力所做的功。重力加速度为g。
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