如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，∠OAB＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一小滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块由A点静止释放．求在以后的运动中(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)
(1)滑块第一次滑过C点时对轨道的压力；
(2)在滑块运动过程中，C点受到压力的最小值．
(3) 滑块在AB段上运动的总路程；
如图所示，两个可导热的气缸竖直放置，它们的底部由一细管连通（忽略细管的容积）。两气缸各有一活塞，质量分别为
和
，活塞与气缸壁无摩擦。活塞的下方为理想气体，上方为真空。当气体处于平衡状态时，两活塞位于同一高度
。（已知
=3
,
=2
）
（1）在两活塞上同时各放一质量为
的物块，求气体再次达到平衡后两活塞的高度差（假定环境的温度始终保持为
）。
（2）在达到上一问的终态后，环境温度由
缓慢上升到T，试问在这个过程中，气体对活塞做了多少功？气体是吸收还是放出了热量？（假定在气体状态变化过程中，两物块均不会碰到气缸顶部）
塔式起重机的结构如图所示，设机架重
，悬臂长度为
;平衡块重
，平衡块与中心线
的距离可在1
到6
间变化；轨道
间的距离为4
。
（1）当平衡块离中心线1
且空载时，右侧轨道对轮子的作用力
是左侧轨道对轮子作用力
的2倍，问机架重心离中心线的距离是多少？
（2）当起重机挂钩在离中心线
10
处吊起重为
的重物时，平衡块离
的距离为6
。问此时轨道B对轮子的作用力
是多少？
在半径为
的半圆形区域中有一匀强磁场，磁场的方向垂直于纸面，磁感应强度为
。一质量为
，带有电量
的粒子以一定的速度沿垂直于半圆直径
方向经
点（
）射入磁场（不计重力影响）。
（1）如果粒子恰好从
点射出磁场，求入射粒子的速度。
（2）如果粒子经纸面内
点从磁场中射出，出射方向与半圆在
点切线的夹角为
（如图）。求入射粒子的速度。
两屏幕荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别去垂直于两屏交线的直线为 和 轴，交点 为原点，如图所示。在 ， 的区域有垂直于纸面向内的匀强磁场，在 ， 的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为 。在 点出有一小孔，一束质量为 、带电量为 的粒子沿 周经小孔射入磁场，最后打在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮。入射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在 的区域中运动的时间与在 的区域中运动的时间之比为2︰5，在磁场中运动的总时间为 ，其中 为该粒子在磁感应强度为 的匀强磁场中做圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
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