如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
小船在2
00m宽的河水中横渡，水流速度为2 m/s，船在静水中的航速是4 m/s。求：
(1) 当小船的船
头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？
(2) 要使小船到达正对岸，应如何行驶，历时多长？ 
如图所示，在匀强电场中，一绝缘轻质细杆l可绕O点在竖直平面内自由转动，A端有一带正电的小球，电荷量为q，质量为m。将细杆从水平位置自由释放，小球在下落到最低点B时,求:
（1）取A点为零电势，小球的电势能为多大?
(2)绝缘杆对小球的作用力?
如图所示，电子（质量m，电量e）经加速电场（电压为U1）后由中央进入偏转电场（电压为U2），然后从下极板的边缘飞出偏转电场，已知偏转电场极板长度为L，板间距离为d. 求：
（1）该电子在偏转电场运动的加速度大小;
(2) 电子飞出电场时的动能.
粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x
轴方向的电势
与坐标值x的关系如下表格所示：
根据上述表格中的数据可作出如右的
图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.0×10-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因素为0.20。问：
（1）由数据表格和图像给出的信息，写出沿x轴的电势与x的函数关系表达式。
（2）若将滑块无初速地放在x=0.10m处，则滑块最终停止在何处？
（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化？当它位于x=0.15m时它的加速度多大？
（4）若滑块从x=0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大？
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