如图甲所示，空间存在一范围足够大的垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，让质量为m、电量为q（q>0）的粒子从坐标原点O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到该磁场中。不计粒子重力和粒子间的影响。
(1)若粒子以初速度v1沿y轴正向入射，恰好能经过x轴上的A(a，0)点，求v1的大小；
(2)已知某一粒子的初速度大小为v（v>v1），为使该粒子仍能经过A(a，0)点，其入射角θ（粒子初速度与x轴正向的夹角）有几个，并求出对应的sinθ值；
(3)如图乙所示，若在此空间再加入沿y轴正向、大小为E的匀强电场，一粒子从O点以初速v0沿y轴正向发射。研究表明：该粒子将在xOy平面内做周期性运动，且在任一时刻，粒子速度的x分量vx与其所在位置的y坐标成正比，比例系数与场强大小E无关。求该粒子运动过程中的最大速度值vm？
一枚在空中飞行的导弹，质量为m，在最高点的水平速度大小为v。导弹在该点突然炸裂成相等的两块，其中一块的速度为零，另一块的速度为2v沿速度v的方向飞出，不计空气阻力，爆炸的时间极短，试求：
（1）火药爆炸时对导弹所做功？
（2）已知导弹爆炸时离水平距离的高度为h，炸裂后的两块落到
地面上时相距为多远？
2003年10月15日，我国第一位航天员杨利伟乘我国自行研制的“神舟五号”飞船
进入太空，环绕地球飞行14圈，次日在内蒙古安全降落。这次为期21小时的太空之旅，使中国继美国、俄罗斯之后世界上第三个能独立自主进行载人航天飞行的国家。设“神舟五号”飞船进入太空，环绕地球做匀速圆周运动，飞行14圈所需要
时间21小时。已知地面的重力加速度
地球的半径R=6400千米。
试求:（1）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的周期T
（2）“神舟五号”飞船环绕地球飞行的最大高度？（取（298）1/3=6.7）
如图所示，O点离地面高度为H，以O点为圆心，制作一个半径为R的四分之一光滑圆弧轨道，小球从与O点等高的圆弧最高点A从静止滚下，并从B点水平抛出，试求：
（1）小球落地点到O点的水平距离.
（2）要使这一距离最大，应满足什么条件?最大距离为多少?
某人站在离地面h="10" m高处的平面以水平速度v0="5" m/s抛出一个质量m="1" kg的小球.不计空气阻力，g取10 m/s2，求：
（1）人对球做了多少功？
（2）小球落地时的速度多大？
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