随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气，小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2L、20℃水，大火加热直至沸腾，又在物理书中查到天然气热值为8×107J/m3．[当时的大气压为1标准大气压；c水＝4.2×103J（kg·℃）]．求
（1）水壶中水的质量是多少？
（2）烧开这壶水，水需要吸收多少热量？
（3）如果天然气炉具效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少立方天然气？
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如图所示的电路中，电源两端的电压和灯泡的电阻均保持不变。当只闭合开关S和S1时，灯L1正常发光，电流表A的示数为I1，电压表V1的示数为U1，电压表V2的示数为U2，电阻R3消耗的电功率为P3 ；当只闭合开关S和S2时，电流表A的示数为I2，电压表V1的示数为U1¢，电阻R4消耗的电功率为P4 。已知：3U1＝2U2，U1＝2U1¢，P3=2W，P4=2.5W。求：
（1）电流I1与I2的比值；
（2）电阻R3与R4之比；
（3）灯L1的额定电功率P1；
（4）通过开关的断开或闭合，电路处于不同状态。在电路的各工作状态中，所消耗的最大电功率Pmax与最小电功率Pmin的比值。
在图（甲）所示的电路中，电源电压为24 伏且不变。电阻R1的阻值为48 欧，滑动变阻器R2上标有“100 W1 A”字样，闭合电键S，电路正常工作。求：
① 当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表A1的示数。
② 10秒内电流对电阻R1所做的功W1。
③ 现用定值电阻Rx来替换电阻R1，要求选择合适的电表量程，闭合电键，移动变阻器滑片P，能使电流表A 与A1的指针偏离零刻度线的角度恰好相同，如图（乙）所示，且电路能正常工作，求出符合上述要求的定值电阻的阻值范围。
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