如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则： 
（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；
（2）求滑块c的质量；
（3）当滑块c的速度变为vx瞬间，突然向左猛击一下它， 使之突变为－vx，求此后弹簧弹性势能最大值Ep的表达式，并讨论vx取何值时，Ep的最大值Epm。
(8分)一玩具火车A的制动性能经如下测定：当它以0.2 m/s 的速度在水平平直轨道上行驶时，在制动后需要40 s才能停下.现这列玩具火车正以0.2 m/s的速度在水平轨道上行驶，在其侧前方相距75 cm处有另一玩具火车B正以0.06 m/s 的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施，问：两车是否会发生会车？会车几次？会车发生在什么时刻？
(8分)如图所示，
矩形斜面水平边的长度为0.6m，倾斜边的长度为0.8m，斜面倾角为370，一与斜面动摩擦因数为μ=0.6的小物体重25N，在与斜面平行的力F的作用下，沿对角线AC匀速下滑，求推力F.[
(6分)如图所示，
一根直棒长度为5m，用手提着其上端，在其下端的正下方10m处有一长度为5m的、内径比直棒大得多的空心竖直管子，放开后让直棒做自由落体运动（不计空气阻力，重力加速度取g=10m∕s2）。求：
（1）直棒下端下落至空心管上端时所用的时间；
（2）直棒通过该空心管所用的时间。
如图所示，有一块木板静止在光滑且足够长的水平面上，木板质量为M=4kg，长为L=1.4m；木板右端放着一小滑块，小滑块质量为m=1kg，其尺寸远小于L。小滑块与木板之间的动摩擦因数为
（1）现用水平恒力F作用在木板M上，使得m能从M上面滑落下来，求：F大小的范围。
（2）其它条件不变，若恒力F=22.8牛顿，求：m在M上面滑动的时间。
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