如图甲，光滑的水平面上有三个滑块a、b、c；a、b的质量均等于1kg；b、c被一根轻质弹簧连接在一起，处于静止状态；在t=0时，滑块a突然以水平向右的速度与b正碰，并瞬间粘合成一个物体（记为d）；此后运动过程中弹簧始终处于弹性限度内，d的速度随时间做周期性变化，如图乙。则： 
（1）求滑块a的初速度大小以及a、b正碰中损失的机械能△E；
（2）求滑块c的质量；
（3）当滑块c的速度变为vx瞬间，突然向左猛击一下它， 使之突变为－vx，求此后弹簧弹性势能最大值Ep的表达式，并讨论vx取何值时，Ep的最大值Epm。
一列火车从车站出发做匀加速直线运动，加速度为
，此时恰好有一辆自行车（可视为质点）从火车头旁边驶过，自行车速度
，火车长
.
（1）火车追上自行车以前落后于自行车的最大距离是多少？
（2）火车用多少时间可追上自行车？
（3）再过多长时间可超过自行车？
如图所示是某质点运动的v－t图象，请回答：
(1)质点在图中各段的过程中做什么性质的运动？
(2) 0～4 s内质点的加速度各是多少？
(3)质点在12 s内离开出发点的最大距离是多少？
从离地500m的空中自由落下一个小球，取g= 10m/s2，求：
（1）经过多少时间落到地面；
（2）从开始落下的时刻起，在第1s内的位移、最后1s内的位移；
（3）落下一半时间的位移.
太阳内部持续不断地发生着4个质子聚变为1个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源
(1)写出这个核反应方程；
(2)这一核反应能释放多少能量？
(3)已知太阳每秒释放的能量为3.8×1026 J，则太阳每秒减少的质量为多少？
(4)若太阳质量减少万分之三，热核反应不能继续进行，计算太阳能存在多少年.(太阳质量M＝2×1030 kg,mp＝1.007 3 u，mHe＝4.001 5 u，me＝0.000 55 u)
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