如图所示，在以坐标原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向里，一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出。
（1）求电场强度的大小和方向；
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经t0/2时间恰从半圆形区域的边界射出，求粒子荷质比q/m；
（3）若仅撤去电场，t＝0时刻大量的该带电粒子同时从O点沿＋y方向射入，且速度介于原来速度的2倍到4倍之间，求第一个粒子射出磁场的时刻及此刻其它粒子在xOy平面内的位置。
如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场
的方向垂直纸面向里．线框向上离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的一半，线框离开磁场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进人磁场．整个运动过程中始终存在着大
小恒定的空气阻力f且线框不发生转动．求： 
（1）线框在下落阶段匀速进人磁场时的速度V2；
(2）线框在上升阶段刚离开磁场时的速度V1；
（3）线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．
矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，线圈共100匝，转动的角速度为π/3（rad/s），在转动过程中穿过线圈磁通量的最大值为0.03Wb，则：
（1）线圈平面转到与磁感线平行时，感应电动势为多少？
（2）当线圈平面与中性面夹角为π/3时，感应电动势为多少？
如图所示，有一磁感强度B=2T的水平匀强磁场，垂直匀强磁场放置一很长的金属框架，框架上有一导体ab保持与框架边垂直、由静止开始下滑．已知ab长10cm，质量为0.1Kg，电阻为1Ω，框架电阻不计，取g=10m/s2．求：
(1)导体ab下落的最大加速度和最大速度；
(2)导体ab在最大速度时产生的电功率．
一单匝矩形线圈abcd放置在水平面内，线圈面积为S = 100cm2，线圈处在匀强磁场中，磁场方向与水平方向成30°角，求：
（1）若磁场的磁感应强度B = 0.1T，则穿过线圈的磁通量为多少？
（2）若磁感应强度方向改为与线圈平面垂直，且大小按B = 0.1+0.2t(T)的规律变化，线圈中产生的感应电动势为多大？
K闭合瞬间AB的速度v和感
应电动势E；
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