滑雪是一项刺激又危险的运动,有一体重为60 kg的滑雪运动员以20m/s的速度从一平台水平飞出,在平台下方有一宽为15m的小河,对岸的落地点与飞出点的高度差为3.2m.。不计空气阻力,g取10m/s2,通过计算分析运动员是否会掉进小河?
(14分)如图所示,ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨,导轨间距为L=1m,导轨左端连接一个R=2Ω的电阻,将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上,且与导轨接触良好,导轨与金属棒的电阻均不计,整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中,磁场方向垂直导轨平面向下,现对金属棒施加一水平向右的拉力F,使棒从静止开始向右运动,解答以下问题。(1)若施加的水平外力恒为F=8N,则金属棒达到的稳定速度ν1是多少?(2)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则金属棒达到的稳定速度ν2是多少?(3)若施加的水平外力的功率恒为P=18W,则从金属棒开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J,则该过程中所需的时间是多少?
(10分)内蒙古拥有得天独厚的风力资源,是我国北部的风能富集区。在2008年奥运会之前分两期兴建了总装机容量为12万千瓦的风力发电厂。建成后,若采用110kV电压向北京输电。已知从内蒙古到北京的输电线电阻为1Ω。(1)求输电导线损耗的功率;(2)若为了降低损耗,把输电电压提高为220kV,求提高输电电压后比原来少损耗的功率。(3)为了进一步节约能源,请你为输电环节提出一条以上改进措施。
(8分)水平杆上振动的弹簧振子,如下图所示,在AB范围内做简谐振动,已知AB间的距离为16cm,振子从A开始运动到第二次经过O的时间为3s,不计球与杆间的摩擦,(取向右为正)求:(1)弹簧振子的振幅是多少?(2)弹簧振子在6s内通过的路程是多少?(3)若从弹簧振子在A处开始计时,弹簧振子在8s时的位移是多少?(4)若从弹簧振子在A处开始计时,请在下图中作出该振子简谐运动的x-t图像。
一静止的核衰变为核时,只放出一个α粒子,已知的质量为MT,α粒子质量为Mα,衰变过程中质量亏损为△m,光在真空中的速度为c,若释放的核能全部转化为系统的动能,求放出的α粒子的初动能。
(14分)如图所示,AOB是1/4圆柱玻璃砖的截面图,玻璃的折射率为.今有一束平行光线以450的入射角入射到玻璃砖的AO面,这些光线只有一部分能从AB面射出,并假设凡是射到OB面上的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射作用.试求圆柱AB面上能射出光线的面积占AB表面积的几分之几?