如图所示，以O为原点建立平面直角坐标系Oxy，沿y轴放置一平面荧光屏，在y>0，0<x<0.5m的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小B=0.5T。在原点O放一个开有小孔粒子源，粒子源能同时放出比荷为q／m=4.0×106kg／C的不同速率的正离子束，沿与x轴成30o角从小孔射入磁场，最后打在荧光屏上，使荧光屏发亮。入射正离子束的速率在0到最大值vm=2.0×106m／s的范围内，不计离子之间的相互作用，也不计离子的重力。
(1)求离子从粒子源放出到打到荧光屏上所用的时间；
(2)求离子打到荧光屏上的范围；
(3)实际上，从O点射入的正离子束有一定的宽度，设正离子将在与x轴成30o～60o角内进入磁场，则某时刻(设为t=0时刻)在这一宽度内向各个方向射入各种速率的离子，经过
×10-7s时这些离子可能出现的区域面积是多大？
在间距d=0.1m、电势差U=103 
V的两块竖立平行板中间，用一根长L=0.01m的绝缘细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10－7C的带正电荷的小球，将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后由静止释放（如图所示），问：
（1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？
（2）若小球摆至B点时丝线突然断裂，以后小球能经过B点正下方的C点（C点在
电场内，小球不会与正电荷极板相碰，不计空气阻力），则BC相距多远？（g=10m／s2）
电子以1.6×106m/s的速度沿着与磁场垂直的方向射入B=2.0×10－4T的匀强磁场中。求电子做匀速圆周运动的轨道半径和周期（电子的电量e=1.6×10－19C,电子的质量取⒐1×10－31 Kg）
如图为演示用的手摇发电机模型，匀强磁场磁感应强度B=" 0.5" T,线圈匝数N=50匝,线圈面积为S="0.48" m2,转动的角速度ω=2.5rad/s,线圈的总电阻r=1Ω,电阻R=2Ω。在匀速转动过程中,从中性面开始计时.
(1) 写出电动势瞬时值表达式.
(2) 求电阻R的发热功率P
某人站在某星球上以速度v1竖直上抛一物体，经t秒后物体落回手中，已知该星球半径为R，万有引力常量
为G，现将此物沿该星球表面平抛，要使其不再落回地球，则
（1）抛出的速度V2至少为多大？
（2）该星球的质量M为多大？
在水平光滑的绝缘桌
面内建立如图所示的直角坐标系，将第I、第II象限合称为区域一，第III、IV象限合称为区域二，其中一个区域内有大小、方向均未标明的匀强电场，另一个区域内有大小为 2×10－2T、方向垂直于水平桌面的匀强磁场．把一个比荷为
=2×108C／kg的正电荷从坐标为(0，－1)的A点处由静止释放，电荷以一定的速度沿直线AC运动并从坐标为(1，0)的C点第一次经x轴进入区域一，经过一段时
间，从坐标原点O再次回到区域二（重力不计）。
（1）指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和磁场的方向；
（2）求电荷在磁场里作匀速圆周运动的轨道半径r和匀强电场强度E的大小；
（3）求从释放到第二次经过x轴电荷运动的时间t。
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