如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
⑴射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
⑵垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
⑶粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m，导轨质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
(g=10rn／s2，sin37°＝0.6， cos37°＝0.8)
如图18（a）所示，一个电阻值为R ，匝数为n的圆形金属线与阻值为2R的电阻R1连结成闭合回路。线圈的半径为r1 . 在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图18（b）所示。图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计。求0至t1时间内
（1）通过电阻R1上的电流大小和方向；
（2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量。
匀强磁场的磁感应强度B，边长
的正方形线圈
共
匝，线圈总电阻为
，线圈绕垂直于磁感线的轴
以如图所示的角速度
匀速转动，外电路电阻为R．
(1)从图示位置开始计时，写出转动过程中线圈所产生感应电动势随时间的变化关系式．
(2)将一交流电压表接在R两端，电压表示数为多少?
(3)外电路中电阻为R的功率为多少?
一小型水电站，其交流发电机的输出功率为1000kW，输出电压为1000V，在输电过程中，要求能量损耗为总功率的4％，已知输电线电阻为16
，用户降压变压器的输出电压为240V，求送电线路中，升压变压器与降压变压器的匝数比各为多大?
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