如图所示，竖直面内有一倒立等边三角形OMN区域，连长为L，MN边是水平的。在该区域有一垂直纸面向外磁感应强度为B的匀强磁场。在同一竖直面内有一束质量为m、电荷量为q、速度大小不同的带正电粒子从N点沿NM方向射入该磁场区域（可认为能发生偏转）。过O点作与MN边平行的直线作为X坐标轴，且O点为X坐标轴的原点。不计粒子的重力及粒子间的相互作用力，试求：
⑴射到X坐标轴上的O点的粒子速度大小；
⑵垂直OM边射出的粒子与X坐标轴的交点位置；
⑶粒子在磁场中运动的时间和速度的关系。
2012年11月，我国舰载机在航母上首降成功。设某一载舰机质量为m = 2.5×104 kg，速度为v0 = 42m/s，飞机将在甲板上以a0 =0.8m/s2的加速度做匀减速运动，着舰过程中航母静止不动。
（1）飞机着舰后，若仅受空气阻力和甲板阻力作用，航母甲板至少多长才能保证飞机不滑到海里？
（2）为了让飞机在有限长度的跑道上停下来，甲板上设置了阻拦索让飞机减速，同时考虑到飞机尾钩挂索失败需要复飞的情况，飞机着舰时并不关闭发动机。图示为飞机勾住阻拦索后某一时刻的情景，此时发动机的推力大小F = 1.2×105 N，减速的加速度a1 =20m/s2，此时阻拦索夹角θ =1060，空气阻力和甲板阻力保持不变，求此时阻拦索承受的张力大小？（sin530=0.8,cos530=0.6）
质量为m＝0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。.PA与竖直方向的夹角37°，PB沿水平方向。质量为M＝10kg的木块与PB相连，静止于倾角为37°的斜面上，如图所示。g取10N／kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求：
(1)轻绳PB拉力的大小；
(2)木块所受斜面的摩擦力和弹力大小.
如图所示，物体B放在粗糙的水平桌面上，A被三根细绳悬挂，物体A、B都处于静止状态，其质量分别为mA=2kg，mB=5kg，细绳OB呈水平，细绳OP与竖直方向成37 º角。（已知sin37 º=0.6； cos37 º=0.8）求：
（1）请在图上画出结点O的受力示意图
（2）物体B受到的摩擦力
（3）若将B物体固定在桌面上，OA、OB、OP细绳的位置保持不变，且三细绳所能承受的最大张力都是50N，为了使细绳不断，则所挂的A物的最大重量是多少？
汽车先以a1=0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间。已知汽车刹车的加速度为a2=－2m/s2，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小
（2）汽车刹车后6s内所通过的位移大小
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的速度一时间图象
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