动画片《熊出没》中有这样一个情节：某天熊大和熊二中了光头强设计的陷阱， 被挂在了树上（如图甲），聪明的熊大想出了一个办法，让自己和熊二荡起来使绳断裂从而得救，其过程可简化如图乙所示，设悬点为0，离地高度为H=6m，两熊可视为质点且总质量m=500kg，重心为A，荡下过程重心到悬点的距离L=2m且保持不变，绳子能承受的最大张力为T=104N，光头强（可视为质点）位于距离0点水平距离s=5m的B点处， 不计一切阻力，重力加速度g=10m/s2。
（1）、熊大和熊二为了解救自己，荡至最高点时绳与竖直方向的夹角α至少为多大？
（2）设熊大和熊二刚好在向右摆到最低点时绳子断裂，则他们的落地点离光头强的距离为多少？
（3）如果重心A到0的距离；可以改变，且两熊向右摆到最低点时绳子恰好断裂，有无可能在落地时砸中光头强？请通过计算说明。
如图所示，细绳一端系着质量M＝0.6 kg的物体，静止于水平面上，另一端通过光滑小孔吊着质量m＝0.3 kg的物体，M的中点与圆孔距离为0.2 m，并知M和水平面的最大静摩擦力为2 N．现使此平面绕中心轴线转动，问角速度ω在什么范围m会处于静止状态？(g取10 m/s2)
2011年9月29日21时16分天宫一号顺利发射升空，这是中国向空间站时代迈出的坚实一步。天宫一号经过两次变轨，进入高度约343千米的圆形对接轨道，此时的运动可以视作匀速圆周运动。等待11月份与神八交会对接。若地球半径为6400km。地球表面重力加速度g=10m/s2.
(1)则天宫一号的运行速度多大？
（2）则天宫一号的运行周期约为多少分钟？
有一根长为2L的轻质细线，它的两端固定在一根长为L的竖直转轴AB上，线上套一个可以自由移动的质量为m的小球.当转轴转动时，小球正好以B为圆心，在水平面内做匀速圆周运动.求细线的张力和小球的线速度.
如图所示，质量为m，带电量为q（q>0）的粒子（重力不计），从离坐标原点为1.5a的 y轴上的P点，以速度大小为v0，方向与y轴正方向成θ=30°射入xoy坐标的第一象限，经过一个在第一象限内，边界形状为等腰梯形方向与xoy坐标面垂直匀强磁场区域，然后沿-x方向经过坐标原点0，进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，其运动轨迹为虚线所示，该电场强度为E，方向沿-y轴方向，磁感应强度为B，方向垂直坐标面向外。
（1）画出最小的等腰梯形所处的位置和粒子运动轨迹，并求出此时的磁感应强度；
（2）粒子过坐标原点0后的运动可分解为x方向和y方向两分运动组成，已知y方向分运动为简谐运动；求粒子离x轴最远距离。
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