如图所示，质量分别为m1和m2的两个小球A、B在光滑的水平面上分别以速度v1、v2同向运动并发生对心碰撞，碰后B球被右侧的墙原速弹回，又与A球相碰，碰后两球都静止。
①求两球第一次碰撞后B球的速度。
②B与竖直墙面碰撞过程中，墙对B球的冲量大小及方向？
如图所示，半圆形玻璃砖的半径为R，AB边竖直，一纸面内的单色光束从玻璃砖的C点射入，入射角θ从0°到90°变化，现要求只考虑能从AB边折射的情况（不考虑从AB上反射后的情况），已知：α=45°，玻璃砖对该单色光的折射率n =
，光在真空中的速度为c。则求；
①能从AB边出射的光线与AB交点的范围宽度d；
②光在玻璃砖中传播的最短时间t。
如图所示，导热良好的薄壁气缸放在水平面上，用横截面积为S＝1.0×10－2m2的光滑薄活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，活塞杆的另一端固定在墙上．此时活塞杆与墙刚好无挤压。外界大气压强p0＝1.0×105Pa。当环境温度为27℃时，密闭气体的体积为2.0×10－3m3。
①若固定气缸在水平面上，当环境温度缓慢升高到57℃时，气体压强
为多少？
②若气缸放在光滑水平面上不固定，当环境温度缓慢升高到57℃时，气缸移动了多少距离？
③保持②的条件不变下，对气缸施加水平作用力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有 垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运 动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v0，重力加速度为g．求：
（1）小球带何种电荷及磁感应强度B的大小；
（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度a大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v0要满足什么条件。
，小球开始在竖直平面内做圆周运动。设小球到达最高点时绳突然被剪断。已知小球最后落在离小球最初位置2L的地面上。求：
及小球的初速度
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