如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块Ａ、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度ｖ０朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从Ａ开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，
(ⅰ)整个系统损失的机械能；
(ⅱ)弹簧被压缩到最短时的弹性势能。
如图为一滑梯的示意图，滑梯的长度AB为 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。取g = 10m/s2。已知sin37°= 0.6，cos37°= 0.8。
求：
（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。
如图13所示，一质量为M、长为l的长方形木板B放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系，给A和B以大小相等、方向相反的初速度(如图)，使A开始向左运动、B开始向右运动，但最后A刚好没有滑离B
板，以地为参照系。
（1）若已知A和B的初速度大小为v0，求它
们最后的速度的大小和方向；
（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最远处(从地面上看)离出发点的距离。
如图12甲所示，面积为0.2 m2的10匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直线圈平面，已知磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。电阻R=6Ω，线圈电阻r=4Ω，试求：
（1）回路中的磁通量变化率；
（2）回路中的电流。
(11分)如图11所示，两根电阻忽略不计的平行光滑金属导轨ab、cd置于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，两导轨间的距离L=0.6m。电阻R=2Ω，金属杆MN阻值r=1Ω，当用外力F拉着金属杆MN沿两条导轨向右匀速滑动，速度v=10m/s，产生
的感应电动势为3V。求：
（1）磁场的磁感应强度B为多少？
（2）导体杆MN所受的拉力多大？
水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨
半径为R.一个质量为m的物
体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．不计空气阻力.
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