如图所示，质量mA为4 kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ＝0.24，木板右端放着质量mB为1.0 kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12 N·s的瞬时冲量I作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA为8.0 J，小物块的动能EkB为0.50 J，重力加速度取10 m/s2，求： 
(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0；
(2)木板的长度L.
在如图所示的装置中，两个光滑的定滑轮的半径很小，表面粗糙的斜面固定在地面上，斜面的倾角为θ=30°，用一根跨过定滑轮的细绳连接甲、乙两物体，把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行，把乙物体悬在空中，并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲、乙两物体，乙物体将在竖直平面内振动，当乙物体运动经过最高点和最低点时，甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m="1" kg，若取重力加速度g="10" m/s2.求甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力.
一滑块(可视为质点)经水平轨道AB进入竖直平面内的四分之一圆弧形轨道BC.已知滑块的质量m="0.50" kg，滑块经过A点时的速度vA="5.0" m/s,AB长x="4.5" m，滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.10,圆弧形轨道的半径R="0.50" m，滑块离开C点后竖直上升的最大高度h="0.10" m.取g="10" m/s2.求：
(1)滑块第一次经过B点时速度的大小；
(2)滑块刚刚滑上圆弧形轨道时，对轨道上B点压力的大小；
(3)滑块在从B运动到C的过程中克服摩擦力所做的功.
在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h.汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6 (取g＝10m/s2) .求:
(1)如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，拐弯时不产生横向滑动，其弯道的最小半径是多少？
(2)如果高速路上设计了圆弧形拱桥做立交桥，要使汽车能够不离开地面安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径应满足什么条件？
如图所示，固定位置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m（质量分布均匀）的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为u。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离L时，速度恰好达到最大（运动过程中杆始终与导轨保持垂直）。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。
求（1）此过程中杆的速度最大值为（2）流过电阻R的电量
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