一列简谐横波沿x轴正方向传播，波速为lm/s，t=0时刻波形如图所示。在x=1．0m处有一质点M，求：
①质点M开始振动的方向及振动频率；
②从t=0时刻开始，经过多长时间质点M第二次到达波峰?
如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10﹣11kg、电荷量q=+1.0×10﹣5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=60°，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为θ=60°．已知偏转电场中金属板长L=2
cm，圆形匀强磁场的半径R=10cm，重力忽略不计．求：
（1）带电微粒经U1=100V的电场加速后的速率；
（2）两金属板间偏转电场的电场强度E；
（3）匀强磁场的磁感应强度的大小．
图1是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线图abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圈环相连接，金属圈环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电阻R形成闭合电路．图2是线圈的正视图，导线ab和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．（共N匝线圈）
（1）线圈平面处于中性面位置时开始计时，推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1表达式；
（2）线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图3所示，写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；
（3）若线圈电阻为r，求电阻R两端测得的电压，线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．（其它电阻均不计）
如图所示，质量为3Kg的导体棒，放在间距为d=1m的水平放置的导轨上，其中电源电动势E=6V，内阻r=0.5Ω，定值电阻R0=11.5Ω，其它电阻均不计．（g取10m/s2）求：
（1）若磁场方向垂直导轨平面向上，大小为B=2T，此时导体棒静止不动，导轨与导体棒间的摩擦力为多大？方向如何？
（2）若磁场大小不变，方向与导轨平面成θ=60°角（仍与导体棒垂直），此时导体棒所受的摩擦力多大？
我国已于2012年11月完成舰载机阻拦着舰（见图）试验!与岸基飞机着陆时可减速平飞不同，舰载机着舰时，一旦飞机尾钩未能挂住阻拦索，则必须快速拉升逃逸．假设航母静止，“歼﹣15”着舰速度为30m/s，钩住阻拦索后能匀减速滑行45m停下，若没有钩住阻拦索，必须加速到50m/s才能安全飞离航母，航母甲板上用于战机加速的长度仅有200m．
（1）求“歼﹣15”在钩住阻拦索后的减速过程中的加速度大小及滑行时间．
（2）若没有钩住阻拦索，战机要安全飞离航母，则“歼﹣15”在甲板上做匀加速运动的加速度至少多大？
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