如图，在第二象限的圆形区域I存在匀强磁场，区域半径为R，磁感应强度为B，且垂直于Oxy平面向里;在第一象限的区域II和区域III内分别存在匀强磁场，磁场宽度相等，磁感应强度大小分别为B和2B，方向相反，且都垂直于Oxy平面。质量为m、带电荷量q（q＞0）的粒子a于某时刻从圆形区域I最高点Q（Q和圆心A连线与y轴平行）进入区域I，其速度v＝
。已知a在离开圆形区域I后，从某点P进入区域II。该粒子a离开区域II时，速度方向与x轴正方向的夹角为30°；此时，另一质量和电荷量均与a相同的粒子b从P点进入区域II，其速度沿x轴正向，大小是粒子a的
。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求：
（1）区域II的宽度；
（2）当a离开区域III时，a、b两粒子的y坐标之差.
如图所示，木板静止于水平地面上，在其最右端放一可视为质点的木块．已知木块的质量m=1kg，木板的质量M=4kg，长L=1m，木板上表面与物块、下表面与地面之间的动摩擦因数均为
．现用水平恒力F=28N拉木板，g取10m/s2，求：
（1）木块与木板的加速度a1、a2的大小；
（2）木块滑到木板左端所需的时间；
（3）在（2）的时间内，拉力F所做的功。
如图所示，一电子束（电子电量为e）以水平速度υ垂直于磁感应强度为B的匀强磁场中（磁场方向垂直于纸面向里），穿过磁场时，电子水平位移为d，速度方向与进入磁场时的速度方向成30°角，则：
；
。
⑴电子的质量是多少？
⑵穿过磁场的时间是多少？
在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子在重水中可与
核碰撞减速，在石墨中与
核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？
如图所示，在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ，OP=OQ=R，一束单色光垂直OP面射入玻璃体，在OP面上的入射点为A，OA=
，此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出，且与x轴交于D点，OD=
，求：
①该玻璃的折射率是多少？
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少，它将不能从PQ面直接折射出来。
，磁场的左边界与y轴重合，第二象限内有互相垂直正交的匀强电场与匀强磁场，其磁感应强度
=0.5T。一质量m=l×
kg，电荷量
的带正电的粒子以速度
从x轴上的N点沿与x轴负方向成
角方向射入第一象限，经P点进入第二象限内沿直线运动，一段时间后，粒子经x轴上的M点并与x轴负方向成
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