一辆汽车的质量为 m，其发动机的额定功率为 P0。从某时刻起汽车以速度 v0 在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为 
，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到 
时，发动机的输出功率恰好为 P0 。如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率 vm ；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离；
（3）为提高汽车行驶的最大速率，请至少提出两条在设计汽车时应考虑的建议。
如图所示，在非常高的光滑、绝缘水平平台边缘，静置一个不带电的小金属块B，另有一与B完全相同的带电量为+q的小金属块A以初速度v0沿台面向B运动，A与B碰撞后，两物块立即粘在一起，并从台面上水平飞出。已知A、B的质量均为m，重力加速度大小为g，平台边缘右侧的空间存在水平向左的匀强电场，场强大小
。整个过程中总电荷量不变，不计空气阻力。求：
（1）A、B一起运动过程中距平台边缘的最大水平距离；
（2）从A、B碰撞前到A、B运动到距平台边缘最大水平距离的过程中 A损失的机械能为多大？
（3）A、B运动过程的最小速度为多大？
两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量为4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者立即粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
如图所示，一个
圆弧形光滑细圆管轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，在A点与水平地面AD相接，地面与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子，左端M正好位于A点．将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力．
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，小球离A点的最大高度是多少？
如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v—t图像如图乙所示。试求：
（1）拉力F的大小。
（2）t＝4s时物体的速度v的大小。
不断射入，所有粒子在AB间的飞行时间均为T，不计重力影响。试求：
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