为了体现人文关怀，保障市民出行安全和严格执法，各大都市交管部门强行推出了“电子眼”，据了解，在城区内全方位装上“电子眼”后，机动车擅自闯红灯的记录大幅度减少，因闯红灯引发的交通事故也从过去的5%下降到1%.现有甲、乙两辆汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，g取10 m/s2.求：
(1)若甲司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯红灯？
(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离？
一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2s，全部车厢通过他历时8s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求：
（1）这列火车共有多少节车厢？
（2）第9节车厢通过他所用时间为多少？
一质量为
的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中
为粗糙的水平面，长度为L；
为一光滑斜面，斜面和水平面通过与和均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为
的木块以大小为
的水平初速度从
点向左运动，在斜面上上升的最大高度为
，返回后在到达点前与物体P相对静止。重力加速度为g。
求（1）木块在段受到的摩擦力
；
（2）木块最后距点的距离
。
如图所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上水平杆上穿着两个质量均为
的小球A和B。现将A和B分别置于距轴
和
处，并用不可伸长的轻绳相连。已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是
。试分析转速
从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，在满足下列条件下，与、、的关系式。
（1）绳中刚出现张力时；
（2）A球所受的摩擦力方向改变时；
（3）两球相对轴刚要滑动时。
宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间
落到斜坡另一点Q上，斜坡的倾角
，已知该星球的半径为
，引力常量为
，求该星球的密度(已知球的体积公式是
)。
自平台上以速度
水平抛出，刚好落在邻近一倾角为
的粗糙斜面
顶端，并恰好沿该斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差
，粗糙斜面
倾角为
，足够长。物块与两斜面间的动摩擦因数均为
，
点离
点所在平面的高度
。物块在斜面上运动的过程中始终未脱离斜面，不计在
,
。（
取
）
正好通过
点，求
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