高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径r=0.10m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R0=1.0×10-3m-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：
（1）0~2.010-2s和2.010-2s~3.010-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；
（2）0~2.010-2s和2.010-2s~3.010-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图3中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；
（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。
图为某高速公路一出口路段。轿车从出口A进人匝道，先匀减速直线通过下坡路段至B（通过B点前后速率不变），后匀速率通过水平圆弧路段至C，已知轿车在A点的速度v0=60km/h，AB长l＝l25 m；BC圆弧段限速（允许通过的最大速度），v="30" km/h，轮胎与BC段路面间的动摩擦因数
=0.5，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力，重力加速度g取l0m/s2。
（1）求轿车在AB下坡段加速度大小a的最小值；
（2）为保证行车安全，车轮不打滑，BC段半径R的最小值多大？
拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。
（1）若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。
（2）设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ。已知存在一临界角θ0，若θ≤θ0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切tanθ0。
倾角
，质量M=5kg的粗糙斜面位于水平地面上，质量m=2kg的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经t=2s到达底端，运动路程L=4m,在此过程中斜面保持静止（
），求：
（1）地面对斜面的摩擦力大小与方向；
（2）地面对斜面的支持力大小
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
用如图所示的装置可以测量汽车在水平路面上做匀加速直线运动的加速度。该装置是在矩形箱子的前、后壁上各安装一个由力敏电阻组成的压力传感器。用两根相同的轻弹簧夹着一个质量为2.0kg的滑块，滑块可无摩擦的滑动，两弹簧的另一端分别压在传感器a、b上，其压力大小可直接从传感器的液晶显示屏上读出。现将装置沿运动方向固定在汽车上，传感器b在前，传感器a在后，汽车静止时，传感器a、b的示数均为10N（取
）
（1）若传感器a的示数为14N，b的示数为6.0N，求此时汽车的加速度大小和方向。
（2）当汽车以怎样的加速度运动时，传感器a的示数为零。
如图所示，固定的水平光滑金属导轨，间距为L，左端接有阻值为R的电阻，处在方向竖直，磁感应强度为B的匀强磁场中，质量为m的导体棒与固定弹簧相连，放在导轨上，导轨与导体棒的电阻均可忽略。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有水平向右的初速度
。在沿导轨往复运动的过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。
（1）求初始时刻导体棒受到的安培力。
（2）若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时，弹簧的弹力势能为
，则这一过程中安培力所做的功W1和电阻R上产生的焦耳热Q1分别为多少？
（3）导体棒往复运动，最终将静止于何处？从导体棒开始运动直到最终静止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q为多少？
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