一物体在光滑水平面上运动，它的x方向和y方向的两个运动的速度一时间图象如图所示。
（1）判断物体的运动性质（匀变速/非匀变速，直线/曲线），计算物体的初速度；
（2）计算物体在前3s内和前6s内的位移的大小。
如图所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁感应强度B并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的匀强磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ=600。求电子的质量和穿越磁场的时间。
如图所示，质量为m的导体棒MN静止在水平导轨上，导轨宽度为L，已知电源的电动势为E，内阻为r，导体棒的电阻为R，其余部分与接触电阻不计，磁场方向垂直导体棒斜向上与水平面的夹角为，磁感应强度为B，求轨道对导体棒的支持力和摩擦力。（重力加速度取g）。
如图所示，半径为
的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧
处用长为的细绳将质量为
的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数
,细绳的最大张力
,重力加速度为
，试求：
（1）若
，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；
（2）试讨论
在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。
如图所示，一矩形导线框ABCD处于水平匀强磁场中绕垂直于磁场的轴
匀速转动，线框ABCD的输出端通过电刷与电流表、理想变压器原线圈相连，副线圈两端接有一只“18V、12W ”的灯泡Ｌ。当线框ABCD转速
时，灯泡Ｌ正常发光，此时电流表示数为0.2A。
（1）求通过灯泡Ｌ的电流周期；
（2）求变压器原、副线圈匝数之比；
（3）从线框ABCD经中性面位置开始计时，写出线框中产生的感应电流瞬时值的表达式。
为1Ω，整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度
为1T．为使小灯泡正常发光，求：
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