如图a所示，水平直线MN下方有竖直向上的匀强电场，现将一重力不计、比荷
的正电荷置于电场中的O点由静止释放，经过
后，电荷以
的速度通过MN进入其上方的匀强磁场，磁场与纸面垂直，磁感应强度B按图b所示规律周期性变化（图b中磁场以垂直纸面向外为正，以电荷第一次通过MN时为t=0时刻）.计算结果可用π表示。
（1）求O点与直线MN之间的电势差；
（2）求图b中
时刻电荷与O点的水平距离；
（3）如果在O点右方d=67.5cm处有一垂直于MN的足够大的挡板，求电荷从O点出发运动到挡板所需的时间。
要物理兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，选手在A点用一弹射装置可将小滑块以水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进人半径R＝0．3m的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h＝0.2m，水平距离s＝0.6m，水平轨道AB长为L1=lm，BC长为L2＝2．6m，小滑块与水平轨道间的动摩擦因数
=0.5，重力加速度g=10m／s2．
（1）若小滑块恰能通过回形轨道的最高点，求小倩块在A点被弹出时的速度大小；
（2）若游戏规则为小滑块沿着圆形轨道运行一周后只要不掉进陷阱即为选手获胜．求获胜选手在A点将小滑块弹射出的速度大小的范围．
如图所示，质量为5 x10-8kg的带电粒子以2m／s的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长10cm，板间距离2 cm，当A、B间电势差UAB＝103V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场．求：
（1）带电粒子的电性和所带电荷量；
（2）A、B间所加电压在什么范围均带电粒子能从板间飞出？
为了测定木块与斜面间的动摩擦因数，某同学用测速仪研究木块在斜面上的运动情况，装置如图甲所示．他使木块以4m／s初速度沿倾角300的斜面上滑，并同时开始记录数据，利用电脑绘出了木块从开始至最高点的v一t图线如图乙所示．木块到达最高点后又沿斜面滑下．g取10m／s2,求：
（1）木块与斜面间的动摩擦因数
；
（2）木块回到出发点时的速度大小v
如图所示，光滑水平轨道右边与墙壁连接，木块A、B和半径为0.5m的1/4光滑圆轨道C静置于光滑水平轨道上，A、B、C质量分别为1.5kg、0.5kg、4kg。现让A以6m/s的速度水平向右运动，之后与墙壁碰撞，碰撞时间为0.3s，碰后速度大小变为4m/s。当A与B碰撞后会立即粘在一起运动，已知g=10m/s2，求：
①A与墙壁碰撞过程中，墙壁对小球平均作用力的大小；
②AB第一次滑上圆轨道所能到达的最大高度h。
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