如图所示,倾角为θ=30°的斜面固定在地面上,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ=,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于B点,开始时物体A到B的距离为L=1 m,现给A一个沿斜面向下的初速度v0=2 m/s,使物体A开始沿斜面向下运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好被弹回到B点,取g=10 m/s2(不计空气阻力),求:(1)物体A第一次运动到B点时的速度大小;(2)弹簧的最大压缩量。
如图所示,将质量m=0.5 kg的圆环套在固定的水平直杆上,环的直径略大于杆的截面直径,环与杆的动摩擦因数为μ=0.5对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角θ=53°的恒定拉力F=10N,使圆环从静止开始做匀加速直线运动.(取g=10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6)求:(1)圆环加速度a的大小;(2)若F作用时间t=1s后撤去,圆环从静止开始到停共能运动多远.
机场大道某路口,有按倒计时显示的时间显示灯。有一辆汽车在平直路面上以36Km/h 的速度朝该路口停车线匀速前进,在车头前端离停车线70 m 处司机看到前方绿灯刚好显示“5”。交通规则规定:绿灯结束时车头已越过停车线的汽车允许通过。(1)若不考虑该路段的限速,司机的反应时间1s,司机想在剩余时间内使汽车做匀加速直线运动以通过停车线,则汽车的加速度a1至少多大?(2)若考虑该路段的限速,司机的反应时间为1s,司机反应过来后汽车先以a2=2m/s2的加速度沿直线加速3 s,为了防止超速,司机在加速结束时立即踩刹车使汽车做匀减速直行,结果车头前端与停车线相齐时刚好停下来,求刹车后汽车加速度a3大小(结果保留两位有效数字)
如图所示,质量为m=0.8 kg的砝码悬挂在轻绳PA和PB的结点上并处于静止状态。PA与竖直方向的夹角37°,PB沿水平方向。质量为M=10kg的木块与PB相连,静止于倾角为37°的斜面上,求:(1)轻绳PB拉力的大小;(2)木块所受斜面的摩擦力大小和弹力大小.
如图所示,在粗糙的水平地面上有一个质量为1Kg的木箱,在一个跟水平面成θ=37°角的斜向下的恒力F作用下,木箱恰能向右匀速滑行,已知木箱与地面间的动摩擦因素为0.5,求恒力F的大小。
汽车由静止开始在平直的公路上行驶,0~60s内汽车的加速度随时间变化的图像如图所示。求:(1)画出汽车在0~60s内的v-t图;(2)求出在这60s内汽车行驶的路程