1280年到1340年期间，英国牛津梅尔敦学院的数学家们发现了重要的“梅尔敦定理”：如果一个物体沿直线运动的速度是均匀增加的，那么，它在某段时间内的平均速度就等于初速度与末速度之和的一半。试利用学过的物理知识证明“梅尔敦定理”。
2011年3月11日本福岛核电站发生核泄漏事故，其中铯137（
Cs）对核辐射的影响最大，其半衰期约为30年。
①请写出铯137（Cs）发生
衰变的核反应方程 [已知53号元素是碘（I），56号元素是钡（Ba）]
②若在该反应过程中释放的核能为E，则该反应过程中质量亏损为 （真空中的光速为c）。
③泄露出的铯l37约要到公元 年才会有87．5％的原子核发生衰变。
某次科学实验中，从高温环境中取出一个如图所示的圆柱形导热气缸，把它放在大气压强为P0=1atm、温度为t0=27oC的环境中自然冷却。该气缸内壁光滑，容积为V=1m3，开口端有一厚度可忽略的活塞。开始时，气缸内密封有温度为t=447oC、压强为P=1．2atm的理想气体，将气缸开口向右固定在水平面上，假设气缸内气体的所有变化过程都是缓慢的。求：
①活塞刚要向左移动时，气缸内气体的温度t1；
②最终气缸内气体的体积V1；
③在整个过程中，气缸内气体对外界 （填“做正功”“做负功”或“不做功”），气缸内气体放出的热量 （填“大于”“等于”或“小于”）气体内能的减少量。
（2）如图（a），表示一条均匀细绳，0、1、2、3、……表示绳上的一系列等间隔的质点，由0到15点的长度为
。一列简谐横波沿此绳传播，在
时刻，绳上9―12点的位置及运动方向如图（b）所示；
时刻，绳上3―6各点的位置如图（c）所示；
时刻，绳上6―9各点的位置如图（d）所示。试确定：
（a）此波的波长以及波的传播方向；
（b）此波在绳中的最小传播速度
【物理一选修3-5】
（1）下列叙述正确的有 （填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）。
| A．天然放射现象说明原子核还具有复杂结构 |
| B．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，可能是因为这束光的光强太小 |
| C．用14 eV的光子照射处于基态的氢原子，可使其电离 |
D． 的半衰期为5 730年，若测得一古生物遗骸中的含量只有活体中的 ，则此遗骸距今约有45 840年 |
E．放射性元素的半衰期与元素所处的物理和化学状态无关，它是一个统计规律，只对大量的原子核才适用
（2）如图所示，一枚质量为0.05kg的子弹以100m/s的速度打入静止在光滑平台上的木块，木块质量为0.95kg（子弹经过t=0.01s留在木块里），平台右侧的光滑水平面上放有平板小车，最终木块未滑离小车。已知小车质量为4kg，小车与滑块之间的动摩擦因数为0.4。求：
①子弹打入木块的过程中，子弹受到的平均阻力大小。
②小车的长度至少为多少。
【物理一选修3-3】
（1）下列说法正确的是 。（选对一个给3分，选对两个给4分，选对3个给6分。每选错一个扣3分，最低得分为0分）
| A．空气相对湿度越大时，空气中水蒸气压强越接近饱和气压，水蒸发越慢 |
| B．温度高的物体分子平均动能一定大，内能也一定大 |
| C．气体压强的大小跟气体分子的平均动能、分子的密集程度有关 |
| D．生产半导体器件时，需要在纯净的半导体材料中掺入其他元素，可以在高温条件下利用分子的扩散来完成 |
E．功转变为热的实际宏观过程是可逆过程
（2）一定质量的理想气体体积V与热力学温度T的关系图象如图所示，气体在状态A时的压强p0=1.0×105 Pa，线段AB与V轴平行。
①求状态B时的压强为多大？
②气体从状态A变化到状态B过程中，对外界做的功为10 J，求该过程中气体吸收的热量为多少？
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