(9分)铁路转弯处的弯道半径r是根据地形决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上的行驶速率。下图表格中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之对应的轨道的高度差h。
弯道半径r/m 660 330 220 165 132 110
内外轨高度差h/mm 50 100 150 200 250 300
（1）根据表中数据，试导出h和r关系的表达式，并求出当r=440m时，h的设计值；
（2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧向压力，又已知我国铁路内外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据，算出我国火车的转弯速率v（以km/h为单位，结果取整数；路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）（g取9.8m/s2）
（3）随着人们生活节奏加快，对交通运输的快捷提出了更高的要求。为了提高运输力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高。请根据上述计算原理和上述表格分析提速时应采取怎样的有效措施？
质量为m＝1Kg的滑块沿光滑的圆轨道内侧向上滑行，已知圆弧轨道半径R＝0.4m，如图所示，g＝10m/s2，求：
⑴滑块经过圆弧轨道最高点的速度为v1＝2m/s，则在最高点时圆弧轨道对滑块的压力为多少？
⑵滑块经过圆弧轨道最高点的速度为v2＝4m/s，则在最高点时滑块对圆弧轨道的压力为多少？
如图所示是皮带传动的示意图，水平传送带以速度为v=6m/s顺时针运转，两传送轮MN之间的距离为L=10m，若在轮M的正上方，将一质量为m=3kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带之间的摩擦因数为μ=0.3，物体由M处传送到N处所需要的时间是多少？物体由M处传送到N处的过程中传送带对物体的摩擦力做了多少功？（ g=10m/s2 ）
某星球的质量约为地球的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上某一高度平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样的高度以相同的初速度平抛一物体，射程应该是多少？（ g=10m/s2 ）
绳系着装有水的水桶在竖直平面内做圆周运动，水的质量为0.5千克，绳长为60厘米，（ g=10m/s2 ）
（1）最高点水不流出的最小速率
（2）水在最高点速率为3米/秒时，水对桶底的压力
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