(17分)（1）（6分)某同学在研究性学习中利用光电门针对自由落体运动进行了研究。如左图所示，用铁架台固定竖直长木板，光电门A、B分别固定在长木板上，AB相距S= 41cm；现从光电门A上方某高度静止释放一个小球，其直径d用20分度的游标卡尺测出，游标卡尺的示数如图7所示。小球通过A、B的时间分别为Δt1=1.05×10-2s、Δt2=3.50×10-3s。回答下列问题：
①由右图所示，读出小球直d= mm；
②物体运动的加速度a= m/s2；（计算结果取三位有效数字）
某研究性学习小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示。在气垫导轨上相隔一定距离的两处安装两个光电传感器A、B，滑块P上固定一遮光条，若光线被遮光条遮挡，光电传感器会输出高电压，两光电传感器采集数据后与计算机相连。滑块在细线的牵引下向左加速运动，遮光条经过光电传感器A、B时，通过计算机可以得到如图乙所示的电压U随时间t变化的图象。实验前，按通气源，将滑块（不挂钩码）置于气垫导轨上，轻推滑块，当图乙中的Δt1________Δt2（选填“>”、“＝”或“<”）时，说明气垫导轨已经水平。用螺旋测微器测遮光条宽度d，测量结果如图丙所示，则d＝________ mm。滑块P用细线跨过气垫导轨左端的定滑轮与质量为m的钩码Q相连，将滑块P由图甲所示位置释放，通过计算机得到的图象如图乙所示，若Δt1、Δt2和d已知，要验证滑块和钩码组成的系统机械能是否守恒，还应测出滑块质量M和两光电门间距离L,若上述物理量间满足关系式__________ _，表明在上述过程中，滑块和钩码组成的系统机械能守恒。
某实验小组想描绘标有“12V，6W”的小灯泡的伏安特性曲线，实验室中只提供了下列器材：
A．安培表A1量程（0—0.5 A；r1=0.5Ω）；
B．安培表A2量程（0—0.6 A；r1≈0.3Ω）；
C．电阻箱R（0—999.9Ω）；
D．滑动变阻器R1（0—10Ω；5A）
E．电源电动势15V；内阻不计；电键一个，导线若干。
为了减小描绘小灯泡在0—12 V电压下的伏安特性曲线的误差，要求电表的读数既要不超过表盘的最大刻度，又要求读数最大值达到满刻度的一半以上，请你完成以下项目：
（1）设计一个满足要求的实验电路图，画在虚线框内。
（2）若安培表A1的读数为I1，其内阻为r1，安培表A2的读数为I2，电阻箱的阻值为R，写出灯泡两端电压U的表达式 。
伏安法可以测纯电阻，也可以测非纯电阻电学元件的输入电压和电流，从而求出其输入功率。用如图（A）所示的电路可以测定一个额定电压为6V、额定功率为3W的直流电动机的电功率。
（1）下面的实物连接图就是测直流电动机的输入功率的实物连接图，请根据实物连接图在虚线框内画出实验电路图；（直流电动机的符号用
表示）
（2）实验中保持电动机两端电压U恒为6V，重物每次上升时选取匀速上升阶段，测量其上升的高度h和时间t，h每次均为1.5m，所测物理量及测量结果部分数值（空缺表格部分的数据隐去）如下表所示。
| 实验次数 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
| 电动机的电流(I/A) |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0.8 |
2.5 |
2.5 |
| 提重物重力Mg/N |
0.8 |
2.0 |
4.0 |
6.0 |
6.5 |
7.0 |
| 重物上升时间(t/s) |
1.4 |
1.7 |
2.3 |
2.7 |
电机不转 |
电机不转 |
从实验数据中，可以根据某些数据计算出电动机线圈的内阻，其阻值为________Ω。
（3）电动机效率η等于输出的机械功率与输入的电功率的比值，请推导出电动机效率η的表达式为η=_________（用题目中的符号表示）；现在用前4次实验数据（包括空缺表格部分隐去的数据）做出Mg/I—t的图象，如图所示，请由图象给出的数据求出电动机的平均效率 ℅。（结果保留三位有效数字）
用如图甲所示实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒．图 乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，1、2、3、4、5、6为纸带上6个计数点，每两个相邻计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图乙所示．已知交流电频率为50Hz．
(1)实验中两个重物的质量关系为m1 m2（选填“>”、“=”或“<”）， 纸带上打相邻两个计数点时间间隔为T= s；
(2)现测得x1=38.40cm，x2=21.60cm，x3=26.40cm，那么纸带上计数点5对应的速度v5＝_______ m/s（结果保留2位有效数字)；
(3)在打点0～5过程中系统动能的增加量表达式ΔEk＝ ，系统势能的减少量表达式ΔEp＝ （用m1、m2、x1、x2、x3、T、重力加速度g表示）；
(4)若某同学作出的v2－h图象如图所示，则当地的实际重力加速度表达式为g＝ （用m1、m2、a、b表示）．
如图所示的装置，可用于探究恒力做功与速度变化的关系．水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘．实验首先保持轨道水平，通过调整砝码盘里砝码的质量让小车做匀速运动以实现平衡摩擦力，再进行后面的操作，并在实验中获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，平衡摩擦力时砝码和砝码盘的总质量m0，挡光板的宽度d，光电门1和2的中心距离s．
(1)该实验 （填“需要”或“不需要”）满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量？
(2)实验用20分度的游标卡尺测量挡光板的宽度d，如图所示，则d＝________ mm；
(3)某次实验过程：力传感器的读数为F，小车通过光电门1和2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，砝码盘和砝码的质量为
，已知重力加速度为g，则对该小车，实验要验证的表达式是
A． |
B． |
C． |
D． |
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