如图所示，半径为r的圆形区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，圆心O1在x轴上，且OO1等于圆的半径。虚线MN平行于x轴且与圆相切，在MN的上方存在匀强电场和匀强磁场，电场强度的大小为E0，方向沿x轴的负方向，磁感应强度的大小为B0，方向垂直纸面向外。两个质量为m、电荷量为q的正粒子a、b，以相同大小的初速度从原点O射入磁场，速度的方向与x轴夹角均为30˚。两个粒子射出圆形磁场后，垂直MN进入MN上方场区中恰好都做匀速直线运动。不计粒子的重力，求：
（1）粒子初速度v的大小。
（2）圆形区域内磁场的磁感应强度B的大小。
（3）只撤去虚线MN上方的磁场B0，a、b两个粒子到达y轴的时间差△t 。
如图的环状轨道处于竖直面内，它由半径分别为R和2R的两个半圆轨道，半径为R的两个四分之一圆轨道和两根长度分别为2R和4R的直轨道平滑连接而成，以水平线MN和PQ为界，空间分为三个区域，区域一和区域三有磁感应强度为B的水平向里的匀强磁场，区域一和二有竖直向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为+q的带电小环穿在轨道内，它与两根直轨道的动摩擦因数为
（
），而轨道的圆弧形部分均光滑，将小环在较长的直轨道CD下端的C点无初速度释放（已知区域一和二的匀强电场强度大小为
，重力加速度为g），求：
（1）小环在第一次通过轨道最高点A时的速度
的大小
（2）小环在第一次通过轨道最高点A时受到轨道的压力
的大小
（3）若从C点释放小环的同时，在区域二再另加一垂直轨道平面向里的水平匀强电场，其场强大小为
，则小环在两根直轨道上通过的总路程多大
如图所示，相距为D.板间电压为
的平行金属板间有方向垂直纸面向里、磁感应强度大小为
的匀强磁场：Op和x轴的夹角
，在POy区域内有垂直纸面向外的匀强磁场，Pox区域内有沿着x轴正方向的匀强电场，场强大小为E：一质量为m、电荷量为q的正离子沿平行与金属板、垂直磁场方向射入板间并做匀速直线运动，从坐标为（0，L）的a点垂直y轴进入磁场区域，从OP上某点沿y轴负方向离开磁场进入电场，不计离子的重力，求：
（1）离子在平行金属板间的运动速度
（2）Poy区域内匀强磁场的磁感应强度B
（3）离子打在x轴上对应点的坐标
如图，水平放置金属导轨M、N，平行地置于匀强磁场中，间距为1m，磁场的磁感应强度大小为1T，方向与导轨平面夹角为
，金属棒ab的质量为0.02kg，放在导轨上且与导轨垂直，且与导轨的动摩擦因数为0.4.电源电动势为1.5V，内阻为0.5Ω，定值电阻R为1Ω，其余部分的电阻不计，则当电键闭合的瞬间，求：（
，
）
（1）电流多大
（2）棒ab的加速度为多大
，电阻
，
，接通开关S，待电路稳定后，求：
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