如图所示，质量为M=4kg的木板静置于足够大的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板右端的固定挡板相距L=5m。现通电使小车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，车与挡板粘合在一起，碰撞时间极短且碰后自动切断小车的电源。（计算中取最大静摩擦力等于动摩擦力，并取g=10m/s2。）
（1）试通过计算说明：车与挡板相碰前，木板相对地面是静止还是运动的？
（2）求出小车与挡板碰撞前，车的速率v1和板的速率v2；
（3）求出碰后木板在水平地面上滑动的距离S。
一台小型电动机在3 V电压下工作，用此电动机提升所受重力为4 N的物体时，通过它的电流是0.2 A．在30 s内可使该物体被匀速提升3 m．若不计除电动机线圈生热之外的能量损失，求：
(1)电动机的输入功率；
(2)在提升重物的30 s内，电动机线圈所产生的热量；
(3)线圈的电阻．
如图所示的电路中，E＝10 V，R1＝4 Ω，R2＝6 Ω，电池内阻不计，C1＝C2＝30 μF.先闭合开关S，待电路稳定后再断开S，求断开S后通过电阻R1的电荷量.
(14分)如图所示，电阻R1="2" Ω，小灯泡L上标有“3 V，1.5 W”，电源内阻r="1" Ω,滑动变阻器的最大阻值为R0(大小未知)，当触头P滑动到最上端a时，电流表的读数为1 A，小灯泡L恰好正常发光，求：
(1)滑动变阻器的最大阻值R0.
(2)当触头P滑动到最下端b时，求电源的总功率及输出功率.
来自质子源的质子(初速度为零)，经一加速电压为800 kV的直线加速器加速，形成电流为1 mA的细柱形质子流．
(1)已知质子电荷量e＝1.60×10－19 C，这束质子流每秒打到靶上的质子数为多少？
(2)假定分布在质子源到靶之间的加速电场是均匀的，在质子束中与质子源相距l和4l的两处，各取一段极短的相等长度的质子流，其中的质子数分别为n1和n2，求n1∶n2.
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